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BTC出塊時間出現差異：理論與實際對比

BTC區塊時間戳歷史分布情況究竟有多符合預期？

本周，我收到了一些消息提醒，這些提醒都是關于一個時不時會出現的問題：

“BTC區塊鏈兩個小時都不能挖到一個塊的情況多久會出現一次呢？昨晚，我偶然發現了在區塊670637和638之間出現了這個狀況。”

這讓我陷入了思考，我不禁想到在過去12年中，BTC區塊時間戳歷史分布情況究竟有多符合預期？

我之前也對BTC時間戳機制進行過討論，有充分理由認為BTC的安全性很高，其時間戳背后的博弈論機制也非常完美。

金色晚報 | 8月8日晚間重要動態一覽:12:00-21:00關鍵詞：以太坊評級、灰度、IOTA、Gemini

1. 韋氏評級更新頂級代幣排名：以太坊評級為A，位居首位。

2. 灰度比特幣信托持倉量突破40萬個BTC，新增1807個。

3. 加拿大Wealthsimple獲CSA有條件批準，將測試其加密貨幣平臺。

4. IOTA去除Coordinator功能為IOTA 2.0做準備 目前處于Pollen階段。

5. 報告：與6月份相比，7月前15大交易所的總交易量大幅增長。

6. yearn創始人：不會離開DeFi領域，此前媒體報道有夸大其辭之嫌。

7. 美國加州總檢察長提醒民眾警惕數字資產詐騙。

8. Gemini聯合創始人：美元已成為“假鈔”，比特幣獲得認可。[2020/8/8]

幸運的是，你如果有一個節點的話，就能很輕松地循環訪問所有BTC區塊頭，查看它們的時間戳。為此，我寫了個腳本，我的筆記本電腦只用了5分鐘就查看了所有的時間戳。

請注意，為了方便測量數據，BTC區塊鏈中第100個區塊之前都被我排除了，因為BTC誕生之初，礦工數量很少，發生了一些很特殊的狀況。

金色財經行情播報丨BTC小幅回調短線波動擴大:據火幣行情顯示，今日上午BTC開始回調，局部行情跌破11000USDT，并圍繞區間持續震蕩。日線圖乖離值較大已開始修整，整體保持底比底高節奏，有形成上升楔形可能。4小時圖跌破均線MA10，并且均線MA5構成打壓。1小時圖行情波動擴大，圍繞11000USDT附近持續震蕩。截至18:30，主流幣的具體表現如下：[2020/7/30]

結果表明，有190個區塊在前一個區塊出塊后106分鐘才被挖出，占迄今挖出的67萬個區塊中的0.0028%，非常接近0.0025%的預期值！這個結果很容易通過計算得出，但只能代表某個特定時間段內出塊時間的差值分布情況。

深層次分析

如果要對這個問題進行深入思考，Felix?Weiss已經解決了這個問題，他提供了一種方法，能夠確定在前一個區塊挖出后的特定時間段內應該挖出的區塊數量。

這個數量能夠通過計算指數分布的累積分布函數得出。

金色晨訊 | 5月30日隔夜重要動態一覽:21:00-7:00關鍵詞：數字美元項目、亞馬遜專利、法國央行、股票

1.CME比特幣期貨6月合約收跌0.94%。

2.股票市場過去12個月表現優于比特幣。

3.數字美元項目發布白皮書，旨在為美國CBDC奠定基礎。

4.美國專利商標局已批準亞馬遜的DLT系統專利申請。

5.法國央行發言人：已經建立“內部私人區塊鏈”以測試數字歐元。

6.國際貨幣基金組織重申反對馬紹爾群島國家數字貨幣。

7.巴西央行行長：最后一步將是數字貨幣。

8.俄羅斯加密社區就完全禁止加密交易的法案草案發起抗議。

9.Novi發言人：Calibra最初起名特意與Libra相似 更名旨在避免混淆。[2020/5/30]

但就出塊時間的差值而言，怎樣才能其整個歷史分布狀況與預期分布進行對比呢？為了解決這個問題，我們需要利用指數分布的概率密度函數，這個函數可以通過f(x;λ)=?λe^-(λx)進行建模。針對出塊時間問題，x等于上個區塊出塊后的某個時間點，λ作為率參數，等于1/600，概率密度函數用線性方式表示如下圖：

金色財經行情播報 | BTC價格沖破10000USDT未能站穩，局部多頭承壓:據火幣行情顯示，今日上午BTC價格沖破10000USDT以后未能站穩，整體震蕩下滑，徘徊在9800USDT-9900USDT區間。目前日線圖已呈較長上影線，4小時圖價格跌至均線MA5之下，局部多頭承壓。從1小時圖看，此前發起上攻重要的陣地是均線MA10，現在價格已跌至線下。但下方還有MA30的依托，或有可能蓄勢待其靠近。[2020/5/8]

我在寫這篇文章的同時也繪制出了670000區塊之后所有區塊的預期分布狀況，與上圖的形狀很相似。

于是我收集了腳本的數據，并將其放入了以下這個表格中：

顯而易見的是，下圖的x軸用對數表示更加合理，否則數據會過于分散，而觀察不到一些有趣的現象。

金色財經訊:法國金融市場管理局負責人Robert Ophele警告：法國與歐盟監管部門需有所作為，以適應加密貨幣行業的迅速發展，且希望能邀請ICO項目發行方及監管部門進行談話。[2017/10/11]

不同挖礦時期

出塊時間的預期分布是基于哈希率恒定不變的假設。但根據BTC的發展歷史，其哈希率不可能是恒定不變的。

所以我選取了三個時期進行分析。

1.?CPU時代：哈希率相對平穩。

2.?GPU時代：哈希率加速上升。

ASIC時代：哈希率增速相對較緩

CPU時代

在CPU時代，對于出塊時間少于10分鐘的區塊，實際數量比預期少，為什么會出現這種情況呢？我將在下文進行解釋。

GPU時代

請注意，在GPU時代，情況截然相反，實際數量比預期要多，最可能是因為哈希率加速上升。

ASIC時代

在早期ASIC時代，BTC哈希率有大幅上升，我特地選取了距離當今較近的時間段，這樣數據不會受到很大影響。我們能從上圖看出，BTC出塊數量仍然多于預期，但是不能夠與GPU時代相比。

整個挖礦時代

如果將670000個區塊的數據全部繪制成一張圖表會是怎么樣的呢？根據下圖，實際出塊時間與預期是非常吻合的，除了圖中左邊的部分。

根據上圖，我們能得知，父區塊挖出后29秒內出塊的數量遠低于預期，對此有沒有合理的解釋呢？

深入研究

在這個時間戳范圍內的預期出塊數量為30497。

另一方面，實際出塊數量是22441。

那么為什么出塊數量會相差8056？

我們發現，14296個區塊的增量是負數，其中有3549個屬于-29到0的區間范圍內，那么剩下還有大約6000個區塊，下文將會對這6000個區塊進行詳細分析。

通過繪制負增量的時間戳分布情況，我們能得出，下圖基本上是正增量分布情況的鏡像。

這是因為BTC協議允許負時間戳增量的存在，但這不是根本原因，我們要考慮到實際挖礦的工作過程：

1.?礦池會為下一個區塊生成區塊元。

2.?礦工向礦池發出工作請求，開始對區塊元進行哈希計算。

3.?礦工將完成的工作返回給礦池，形成工作量證明。

所以問題就變成了：區塊元的產生頻率是多少？時間戳多久更新一次？

但是，我認為背后的答案更加復雜，因為礦工也有可能更新時間戳，這就牽涉到了研究特定ASIC應用的硬件或者固件。

上文提到，還剩下大約6000個時間戳增量是負的區塊，對這些區塊有合理的解釋嗎？我認為理論上是能夠解釋的，原因可能是時鐘漂移或挖礦軟件沒有得到很好的適配。如果你了解BTC挖礦歷史的話，早期礦工沒有組成礦池，都是單獨挖礦。所以礦工配置不能達到企業級別，這些業余礦工無法保證礦機數據與權威渠道定期同步。早期礦池都是由業余挖礦愛好者而不是全職專業人士運營。我認為，如果我的理論合理，那么隨著挖礦產業逐漸成熟，礦池軟件得到改進，時鐘漂移出現的頻率也在下降。所以我運行了另外一個腳本，按照時間繪制了時間戳增量為負的區塊分布情況圖。

根據上圖，我們能看出，不僅時間戳增量為負的區塊數量在減少，時鐘漂移問題也逐漸得到改善，值得特別注意的是，自2017年底后，只有少數區塊的時間戳增量為負。

總結

BTC大部分運行機制都基于數學原理。通過分析實際出塊時間的分布情況，我們能發現，在過去12年中，10分鐘出塊時間這個機制運行非常良好，只出現過很少的極端情況，背后的原因也很容易找到。挖礦也形成了產業化，挖礦軟件得到逐步改善，出塊時間分布狀況越來越符合預期。

這就是數學的力量！

本文內容來自于：CypherpunkCogitations

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