OSK:數學不好是一種病？_MATH Token

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有一種人，似乎一生下來，數字就和他們過不去：數數只能數到4，分不清7和9哪個更大，永遠記不住自己的電話號碼……這是一種鮮為人知的學習障礙——計算障礙，有時被稱為“數盲癥”。研究人員估計，患有計算障礙的人在總人口中所占比例高達7%，這種學習障礙的特點是，患者在處理數字時會遇到嚴重困難，而其他方面的智力完全正常。計算障礙還有救嗎？撰文|尤恩·卡拉韋翻譯|郭凱聲計算障礙是一種鮮為人知的學習障礙，有時被稱為“數盲癥”，與數學讀寫困難有關。研究人員估計，患有計算障礙的人在總人口中所占比例高達7%，這種學習障礙的特點是，患者在處理數字時會遇到嚴重困難，盡管其他方面的智力完全正常。這種奇怪的病癥引起了倫敦大學學院的認知神經科學家布賴恩·巴特沃思等神經科學家的注意，他們相信，對計算障礙的研究有助于揭示大腦“數覺”功能的運作機制。數覺與視覺、聽覺一樣，完全是天生的，但對于它的認知和神經基礎，科學家存在不同看法，對計算障礙的研究或許會有助于擺平這方面的爭論。

Cardano創始人捐贈2000萬美元在卡內基梅隆大學成立數學中心:金色財經報道，Cardano創始人、以太坊聯合創始人兼Input OutPut Global首席執行官Charles Hoskinson在推特上宣布捐贈 2000 萬美元在卡內基梅隆大學成立Hoskinson Center for Formal Mathematics數學中心，旨在改寫數學語言，推動教育更多人了解加密行業、密碼學和去中心化，以及這些技術將如何改變世界。[2021/9/22 16:58:35]

你能數得多快？患計算障礙癥的兒童在數點陣圖中點的數量時，所用時間要比其他兒童長。對于有4個及4個以下點的點陣圖，大多數人一眼就可以看出有多少個點，但計算障礙癥患者卻需要一個一個地數。數字怎么了關于計算能力的認知，目前存在若干互相對立的理論，巴特沃思希望通過研究計算障礙癥的治療方法來檢驗這些理論。如果計算障礙癥本質上缺乏基本數覺，而非其他學者所認為的是缺乏記憶、注意力或語言能力，那么，設法培養數覺就應該對計算障礙癥患者有所幫助。“這些孩子需要的，只是比其他人多做這方面的練習，”巴特沃思認為。倫敦已有幾所學校正在使用上述游戲軟件，克利斯托弗所在的學校便是其中之一，古巴、新加坡和其他一些地方的學生，也將很快開始使用這個軟件。克里斯托弗是一個愛說話的男孩，他坐在老師帕特里夏·巴布蒂旁邊，在一臺筆記本電腦上玩“數覺”游戲。這是巴特沃思和他在倫敦教育研究所的同事黛安娜·勞利拉德合作設計的一套教學用電腦游戲。克里斯托弗一開始玩的游戲同數軸有關。“200與800之間正中的數字是哪一個？你知道嗎？”巴布蒂問。克里斯托弗聳聳肩。“隨便想一個比200大、比800小的數，把它填在這個框里。比如可以是201，”她說。克里斯托弗填入了200，巴布蒂提醒他填入的數必須比200大。于是他選了210。巴布蒂認為，計算障礙癥的一個典型癥狀就是難于掌握整數數位系統。“這個填得不錯，”她說。而電腦則發出一個柔和的聲音，要克里斯托弗“找到并點擊那個數”。這個游戲就是反復地縮放數軸，每做一步克里斯托弗都要加以詳細解釋，不過他足足花了一分多鐘才找到210。而他的同班同學已經在學習兩位數的乘法了。在克里斯托弗所在的學校，某些學生識數問題更加嚴重。一位9歲的同學說，她不知道50大于還是小于100，另一位9歲同學則把4個點數成了5個，而且在做數字較小的加法時還得靠數手指頭。“好啦，今天就到這里。改天我們還得做更多練習，”巴布蒂對克里斯托弗說。這20分鐘真讓她夠受的。看得出來，克里斯托弗寧愿回到班上，也不愿呆在這間屋子里，學他的同學幾年前就已經學會的這些數學知識。數覺認知根源巴特沃思既是學者，也是公眾人物。他是英國人文社會科學院的院士。20世紀80年代后期，巴特沃思曾研究過一位中風病人，正是這位病人改變了他的職業方向。這位59歲的女性病人來自意大利，曾是一名酒店主管，她的語言智商測試達到一般水平，記憶力相當不錯。但是，當巴特沃思的意大利同事請她數數時，她會開始數“uno,due,tre,quattro”，然后就停下來。“Mieimatematicafinisceallequattro”——這位被稱為CG的女士總是這樣告訴大家。大約在20世紀初，神經病學家就介紹過對CG這類“失算”患者的一些病例研究，不過“人們對于計算所涉及的具體大腦部位并未有太多考慮，”巴特沃思指出。對CG的腦掃描顯示，她的頂葉——位于耳部正上方的大腦區域——存在一處病變。后來，巴特沃思發現另一位病情正好與CG相反的患者：這位患者的神經退行性變已經使他喪失了講話和語言能力，也忘掉了很大一部分知識，但卻沒有影響他進行復雜計算的能力。于是巴特沃思越發肯定，人的識數能力由專門的大腦神經網絡控制，而不是如許多科學家當時所認為的，由實現一般智力功能的神經網絡控制。巴特沃思提出，遺傳因素以及大腦發育異常破壞了計算障礙癥患者的這些神經網絡。莫爾克拉夫特給巴特沃思提供了很多啟示，因為他在不同領域中的能力存在巨大反差。巴特沃思及其同事還測試了31名8至9歲的兒童，這些兒童的數學成績在各自班上基本墊底，但在其他科目上卻表現得足夠給力。與正常兒童及患有讀寫困難癥的兒童相比，患有計算障礙癥的兒童對幾乎所有的數字問題都感到頭疼，異常吃力，但在閱讀理解、記憶力及智商的測驗中則達到平均水平。對于巴特沃思來說，這項研究證實了計算障礙癥是由于病人在數字理解上存在根本問題導致的，而不是其他認知功能存在問題。但要弄清楚到底是些什么問題，則極具挑戰性。

蘋果聯合創始人Steve Wozniak：比特幣是“最驚人的數學奇跡”:Apple聯合創始人Steve Wozniak在哈利斯科人才土地數字2021活動期間稱比特幣是“最驚人的數學奇跡”。他還認為，旗艦加密貨幣比黃金更珍貴，因為后者不夠稀缺。盡管這位70歲的科技企業家沒有親自投資領先的加密貨幣，但他堅信它在未來有一席之地。（ElSoldeMéxico）[2021/7/9 0:39:39]

布賴恩·巴特沃思希望他的數字游戲能對患有計算障礙癥的兒童有所幫助，同時打開一扇窗戶，讓我們能夠窺探大腦是如何處理數字的。同幾乎所有的人類認知功能一樣，“數覺”的進化歷程也非常古老。對黑猩猩、猴子、雛雞、蠑螈乃至蜜蜂所作的研究都表明，存在著兩種并行的表示數量的系統。其中一種稱為“近似數覺”，它只區分數量的多少，無論是屏幕上閃現的點還是樹上的水果。對猴子的研究揭示，當猴子看到越來越多的數量時，頂葉一個特定褶皺中的某些神經元活動就會變得更加強烈。而第二種古老的數字系統則讓人和其他一些動物能夠立即準確地識別出較小的數。對靈長類動物的研究證明，在那個名叫“頂內溝”的褶皺內，各個神經元似乎對應于不同的特定數量——比如，當一只猴子在完成一項與數字有關的任務時，某個神經元的活動對應于數字l，而另一個神經元的活動則對應數字2，如此等等。不善于識別近似數的人數學方面的表現很差，這種關系意味著近似數系統起著關鍵的作用。而且有些研究證明，計算障礙癥患者難于識別較小的數，這提示識別較小數字的能力對于數字處理具有根本的重要性。此外，對計算障礙癥患者的腦掃描顯示，與識數能力正常的兒童及成人相比，他們的頂內溝在處理數字時活躍性較低，與大腦其余部分的聯系也比較弱。不過，巴特沃思認為，這些情況是計算障礙癥特有的數字能力低下所帶來的后果，而不是原因。他指出，另一種認知能力對數覺更重要。他把這種能力稱為“數量編碼”，也就是認識到，所有東西均有一個確切的數量，拿走或拿來可以改變數量。然而，法國國家健康與醫學研究所研究數字認知的認知神經科學家斯坦尼斯拉斯·德哈尼認為，數覺是由更廣泛的一組認知功能支持的。他指出，盡管識別近似數和較小數字的能力很重要，但對于準確理解較大的數字卻還不夠。他認為，語言使人能把兩個數字系統整合起來，從而賦予他們直觀區分像11437與11436這種數字的能力。德哈尼宣稱，巴特沃思關于數量編碼的概念或許是數覺的一個重要組成部分，但這個概念還有許多需要進一步了解的地方，比如，它是否存在于其他動物中，是否很早就存在于兒童中，等等。加利福尼亞大學歐文分校的發展心理學家芭芭拉·薩尼卡和密歇根大學安阿伯分校的蘇珊·格爾曼在一篇論文中證明，幼兒還不知道數2，卻已經知道向一只已經有6枚硬幣的碗中加入硬幣會改變數量，盡管他說不清楚究竟是怎樣改變的。如果數量編碼是一項根本性的能力，那么可以預測，計算障礙癥患者在處理所有大大小小的數字時都會非常吃力。巴特沃思希望數覺游戲可以鍛煉患者的這項能力，從而為他的研究提供支持。游戲療法經過3個月的練習，克里斯托弗的數軸游戲似乎玩得越來越得心應手。他進展非常快，以至于巴布蒂要求他慢一點，解釋一下每一步的理由。巴布蒂說，當患計算障礙癥的兒童詳細解釋他們的操作時，學習進度通常就會大大加快。她相信克里斯托弗的數學焦慮癥正在逐步消失。隨后，克里斯托弗又轉到另一種名為《數字鍵合》的游戲上。這個游戲與俄羅斯方塊相似：各種長短不等的條塊從屏幕往下落，克里斯托弗必須選擇長短合適的方塊來填滿一行。這個游戲的重點在于弄清空間關系，但部分計算障礙癥患者對于空間關系也極為頭疼。剛開始時，方塊移動得太快，克里斯托弗非常惱火，但不多久他就掌握了這個游戲的訣竅。在巴特沃思看來，數覺游戲主要是用來培養數字認知的基本能力，以及計算障礙癥患者缺失的核心能力，即處理確切的數量。比如，一款名叫《追蹤點》的游戲要求兒童為點陣圖分配一個阿拉伯數字。如果他們填入的數有錯——他們出錯可謂家常便飯，那么游戲會要求他們添加或去掉一些點以得到正確的答案。不知是什么原因，其他學生的進步要慢一些。巴布蒂指出，讀寫困難、注意力缺陷障礙以及自閉癥譜系疾病等，在計算障礙癥患者中非常普遍，要弄清這些疾病之間的關系相當困難。那位9個月前還在靠手指頭數數的9歲男孩，現在可以應付6以下的數字了，但區分9與10對他來說仍然十分費勁。不過巴布蒂認為，只要堅持進行正確的練習，教師和家長給予充分注意，患計算障礙癥的兒童是可以正常成長的。巴特沃思很清楚，只有在對數覺游戲進行對照評估之后，他才能判斷數覺游戲是否真的有助于提高患兒的識數能力。而對其他電腦化干預手段作的小規模比對研究顯示，這些游戲是有幫助的。2009年德哈尼稱，通過使用他的團隊開發的游戲《數字賽跑》，15名患計算障礙癥的學前班兒童識別兩個數中較大一個的能力有了一定提高，但對算術和計數能力則沒有起作用。而瑞士的一個研究團隊在2011年稱，一款讓學生把宇宙飛船放在數軸上的游戲，有助于提高8到10歲患者的算術水平。研究人員安排學生完成一項涉及數字排列的任務，同時對學生進行功能性磁共振成像掃描。他們發現，訓練后一個月，兒童頂內溝的活躍程度有所增強，而頂葉其他區域的神經元活動則有所減弱。這表明，算術能力的進步，與大腦中負責對數字作出應答區域的變化有關。巴特沃思希望能在克里斯托弗這樣的學生玩數覺游戲時，監測他們的大腦活動，以觀察他們的頂葉是否發生了變化。為此他多方申請經費，卻全都空手而歸。盡管計算障礙癥像其他各種學習障礙一樣，對生產效率造成了非常不利的影響，但它并未引起人們的重視，因此對這種疾病的研究也就拉不到多少贊助經費。比如2000到2001年間，美國國立衛生研究院撥出了200萬美元來研究計算障礙，但同期用在讀寫困難上的研究經費則超過1.07億美元。巴特沃思希望，如果增強數覺真的能夠改善計算障礙癥的病情，那將有助自己在有關識數能力認知基礎的論戰中取勝。而德哈尼則沒有對電腦游戲寄予太多希望。德哈尼或許是巴特沃思在這場論戰中最強勁的對手，他的《數字賽跑》游戲及后繼版《數字捕手》整合了多種數字技能，即使這個游戲能起作用，也不能解決哪些技能對數覺最重要，哪些技能在患者中受損最嚴重等問題。“我很快就意識到，兒童只是對充滿創意、有趣的娛樂游戲感興趣，這同科學分析的路線是格格不入的，”德哈尼說。巴特沃思也說，歸根到底他的動機主要是想幫助有計算障礙的兒童。在研究過程中，有一點使他感觸頗深：“數學差對孩子們的打擊非常非常大。孩子們每天都得上學，每天都有數學課，因此每天都會感到難堪——我的數學不行，班上其他同學都比我好。”本文由微信公眾號“環球科學”授權轉載轉載請先聯系newmedia@huanqiukexue.com

聲音 | 王蘊韜：區塊鏈可從數學、工程、管理及應用提升透明度:12月12日，在“2019年中國聯通5G區塊鏈研討會”上，中國信息通信研究院云計算與大數據研究所副主任王蘊韜表示，區塊鏈技術有待突破，可信仍需加強，未來，可通過四方面提升透明度，自證清白：1.數學可信，新型公示算法、密碼學算法需要滿足嚴謹的數學證明；2.工程可信，加強技術的信息披露，產品也需要自證清白；3.管理可信，需要加強流程管理的規范性，控制人為作惡的影響；4.應用可信，促進鏈上鏈下數據的可信映射，構建安全的應用環境。[2019/12/12]

來源：新華號中科院物理所

聲音 | 彭雄宏：區塊鏈對應用數學的需求集中在8個問題域:區塊鏈數學科學會議在北京召開，原北方電子研究所系統總體中心主任彭雄宏表示，區塊鏈對應用數學的需求集中在8個問題域，包括模型與映射、分布式數據和網絡、共識機制、激勵與懲罰、合約與控制、隱私保護、協同商業與協同社會、保密與信息安全。

區塊鏈在應用數學支持下需要發揮如下作用： 1.支持構建分布式協同大系統，完成復雜系統的協同； 2.增強共識的分布性，擴大公平性和增強系統安全； 3.加強隱私保護，促進安全授權，提高數據共享程度； 4.加強設計和測試，提高安全； 5.加強平行世界建模和仿真，提高應用面； 6.豐富自組織機制，提高自組織協同能力。[2018/12/18]

現場|朱嘉明：區塊鏈與應用數學密不可分:金色財經12月17日現場報道，今日，由數字資產研究院主辦，零壹財經和石榴財經承辦的2018國際區塊鏈數學科學會議在京舉行。經濟學家朱嘉明教授以“關于形成‘區塊鏈應用數學’的可能性”為主題作了報告。在會議上，對于區塊鏈是否有建立應用數學的科學基礎，朱嘉明教授表示答案是肯定的，原因在于區塊具有足夠的跨學科基礎；與數學有著直接的血緣關系；區塊鏈展現了引入其更多數學工具的可能性；區塊鏈應用場景日益擴大。

此外，朱嘉明教授還分析了區塊鏈衍生出“應用數學”的幾種范式：1、區塊鏈是科學、技術、工程學和經濟學的集合；2、區塊鏈背后的應用數學是個“群”，而這個“群”是疊加的；3、區塊鏈為純數學提供實驗平臺。[2018/12/17]

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