USD:謝丹：礦機的數學博弈論 如何實現帕累托最優_泰達幣USDT官網

加密貨幣的挖礦是一個新興的行業，其產業鏈短、技術立足的特點使得礦機定價是一個很奇妙的博弈：定價高了，礦機商賣不出去；定價低了，礦場賺了大部分錢。其實礦場中礦機本身的運營，也是需要數學博弈論在后面支撐的。

挖礦主要的數學模型關注的就是幾個：幣價、算力、算力功耗。在這里，我們舉一個最簡單的案例來說明：假設不考慮幣價漲跌，某礦幣每日產出是100萬元，A目前全部挖礦算力為10T，每T功耗為5萬元。假設A沒有對手，那么A產出100萬，電力成本50萬，從而有50萬的利潤。

這時，出現了新的礦場B，其礦機的每T功耗為只有A的一半，也就是每T為2.5萬元。B手上也有10T的算力。B加入后，對挖礦市場的分配就是一個巨大的變動。

某巨鯨今晨大跌前20分鐘將2.1萬枚ETH和276萬ARB轉入幣安:金色財經報道，推特用戶余燼監測稱，0xb154地址巨鯨在今晨1:10將2.1萬枚ETH（3926萬美元）和276萬ARB（337萬美元）轉入幣安，隨后ETH從1:30開始大幅下跌。該巨鯨此前曾在4月16日將994萬枚ARB轉入幣安出售，然后從幣安提回5985ETH。[2023/5/9 14:51:08]

現在全礦場共20T算力，每日產出還是100萬。B屬于后進來者，而且功耗領先。B10T的每日產出為50萬，而成本為25萬，從而每日有25萬的利潤。但A就是只有50萬產出了，而成本也為50萬，從而利潤為0。

歐易OKX發布第三次儲備金證明報告，儲備金總價值增長16.64%達75億美元:據歐易OKX公告顯示，歐易OKX已于2023年1月18日正式發布第三次儲備金證明（PoR）報告，儲備金總價值較上月的64.3億美元提升至75億美元，增長了16.64%，呈持續凈流入狀態。據歐易OKX官網最新數據顯示，BTC、ETH、USDT儲備金率均超過100%，分別為105%、105%、101%。其中用戶BTC資產沉淀增長4.9%，增加5490枚BTC；用戶ETH資產沉淀增長8.1%，增加87986枚ETH；用戶USDT資產沉淀基本持平，本月實際用戶資產沉淀增長約2.5億美金。

此外，據CryptoQuant此前公布的儲備金干凈度排名顯示，歐易OKX儲備金潔凈度為100%，位列加密交易平臺第一。值得注意是，歐易OKX本次的PoR還新增了顯示審核快照數據的新功能，可以幫助用戶更好地了解總資產價值的核算過程。歐易OKX是目前唯一一家同時實現默克爾樹開源驗證、錢包地址所有權開源驗證、鏈上資產開源驗證的交易所。歐易承諾將定期發布PoR報告，持續引領行業提升透明度。[2023/1/19 11:21:17]

當然，真實的情形下，A會降低自己的產能，那么降到多少呢？這個很容易計算，A假設算力為x，全網算力就是10X，所以A的收入是100*X/(10x)，其成本為5X，所以利潤為100X/(10X)-5X。A的最優解，我們可以進行微積分求導，解的結果為

HUSD今日凌晨曾短暫脫錨至0.892美元，現已回升至0.978美元:10月11日消息，據Coingecko頁面信息，HUSD今日凌晨曾短暫脫錨至0.892美元，現已回升至0.978美元。[2022/10/11 10:30:44]

X=10*(√2-1)=4.1T。當然更直接的辦法是拉一個excel表。

而這個時候B的收益為100*10/14.14-2.5*10=45.72。

而且B收益微積分求導后，是單向的，也就是10T才是最大收益。

按照博弈論的說法，這就是達到了納什均衡，A與B兩者單獨變化都會對自己不利，這是一個穩定的解。

Matrixport：市場波動中某些客戶遭到清算，不影響平臺償付能力:6月17日消息，數字資產金融服務平臺 Matrixport 發布聲明稱，由于 Celsius 與 Three Arrows Capital 業務問題影響市場，在過去幾天巨大市場波動中，有某些客戶遭到清算，但不影響平臺的償付能力，運營一切正常。未來將對生態系統持續進行戰略投資。[2022/6/17 4:35:09]

案例1，第一層，納什平衡下，A收益從25萬到了45.72萬；B收益從0到了8.6萬。

上面這個案例只有一個能變的參數，就是算力。我們假設再引入一個技術優化變量：降電壓降低算力功耗。某些礦機上存在降電壓的可能，也就是降低算力，可以降低算力功耗。我們先假設一個最簡單的降低電壓模型，就是算力是功耗的平方關系。

從而上面A的另外一個選擇，就是把10T的電壓降下來，比如從1v降低到0.7v，此時算力功耗基本可以降低一半，也達到每2.5萬/T的功耗，但是機器算力則從10T下降到1/4，變為2.5T。

在這樣的假設下，A和B的最優點都是滿載，從而A收入：

2.5*100/12.5-2.5*2.5=13.75優于原來8.6萬。

B的收入為:

10*100/12.5-25=55?也優于原來的45.72萬

降電壓是一個技術，也就是說我們通過技術改進，實現了帕累托優化。

案例2，第二層，通過技術改進，實現了A收益55萬，B實現收益13.75萬。

納什均衡是一種非合作的博弈論，其實還有合作模式的博弈論。

在上面兩個案例，都是非合作博弈，A如果具備降電壓技術，可以收益13.75萬，如果不具備降電壓技術，只能收獲8.6萬，這是60%?的利潤差。

案例3，這種情形下，AB礦場可以進行合作模式，這多半是授權模式，在AB關系好，能合作，則B有償轉移降電壓技術給A(比如收取算力5%)，從而B收益在25*0.95/1.25?-2.5*2.5=12.75萬?，A收益在551=56萬。

在案例3之上，還有一種更優的合作模式：

案例4：就是A的礦機有出租或者出售模式，B直接購買A的礦機，然后關掉A的機器，從而維持10T的總算力不變。

案例1中，B依然收益依然是8.6萬，A的收益則為100-25-8.6=66.4增長了45%的收益。

案例2中，B依然是13.75萬，A的收益為100-25-13.75=?61.25增長了11.4%

這就是第三層，通過商業合作，實現更高收益。

從小小的一個礦機案例，我們可以看到博弈論的經濟學體現：納什均衡-》技術的帕累托優化-》商業分工與合作。

在更加真實的商業環境下，幣價時刻在起伏，除了AB這樣大礦場主，一般還有C、D、E的小礦場主，有的礦場有電費優勢(等價于功耗低)，有的礦場有運營技術優勢，有的礦場能更快拿到算力，有的礦場有資金優勢。但是，在不合作的納什均衡與最優合作的帕累托最優有著顯著的差異。而要讓整個行業實現帕累托最優，就需要一個有公信力與中立地位的礦業聯盟了。

作者：芯脈微電子CEO謝丹

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