zk-STARK: 在以太坊上驗證復雜的自動對戰計算

原文作者:?Killari

原文標題:?STARKs:VerifyingcomplexautobattlercalculationonEthereum—Scalingdecentralizedgames

在以太坊上執行復雜的函數一直是一個大忌，永遠不應該這么做。區塊鏈計算是非常昂貴的，因為需要所有節點執行相同的計算來驗證其正確性。

StarkWare是以太坊擴展服務之一，它試圖使用STARK證明來擴展以太坊。在這篇文章中，我不會太深入于STARK是如何工作的，但我將對它在實踐中的應用做一個實際的概述。

有時在STARK前面加上“zk-”前綴，表示“零知識證明”，這使得STARK能夠在不透露我們試圖證明的事物的所有信息的情況下證明一些東西。StarkWare公司正致力于在以后的管道中加入ZK，但現在他們只關注可擴展性，而要實現這一點并不需要零知識。

Vitalik的博客文章對于zk-SNARK如何呈現在用戶面前所繪制的插圖。

Vitalik在他的文章中對STARK做了一個簡短的概述。STARK第一部分：用多項式進行證明，簡要解釋了這些加密基元的工作原理。還有SNARK，可以實現與STARK類似的東西，但有點不同。如果對理解zk-SNARK更感興趣，強烈推薦這篇解釋論文：zk-SNARK的原理和實現，MaksymPetkus的權威解釋。Petkus解釋了zk-SNARK的原理，從非常基本的數學，然后逐步深入更復雜的數學，站在前人的肩膀上眺望。非常棒的閱讀體驗。

Petkus對zk-SNARK總結如下：

零知識簡明非交互式知識論證是真正巧妙的方法，可以證明某件事情是真實的，而不透露任何其他信息。

STARK和自動對戰游戲

自動對戰游戲是一種游戲類型，玩家在其中做出角色成長的選擇，但在戰斗當中不能做出任何選擇，而是自動進行。如果有這樣的游戲在以太坊L1上運行，會很好玩，但目前這樣的游戲做不起來。

那么，STARK能給自動對戰游戲帶來什么好處呢？自動對戰游戲的模擬可能是非常復雜的，所以很難跑起來。如果有一種技術可以使它只運行一次，而其他玩家可以只相信這種計算，同時確信沒有人在說謊，這將使我們能夠擁有一個去中心化的自動對戰。

以下是行動計劃：

1)用Python編寫自動對戰邏輯。

2)用StarkNet的Cairo語言建立一個驗證器。

3)執行自動戰斗的代碼，用我們建立的Cairo驗證器創建一個關于程序執行的STARK證明。

4)觀察我們如何在以太坊的Solidity環境利用自動戰斗器的戰斗結果。

用Python編寫自動戰斗系統

為了開始我們的旅程，我們簡單地對自動對戰的邏輯進行編程，就像我們平時做的那樣，這里不需要STARK的魔法。

我們在兩個角色之間做一個自動對戰的模擬器。這些角色有四種狀態：

-健康。等于他們能承受的傷害總量。

接下來，讓我們選出誰將會有這場史詩般的戰斗：

我們將有一個食人魔，它有很長的血條，每次攻擊造成48點傷害，但每次攻擊之間需要等80下。食人魔每回合還能恢復三點健康值。

ZK-EVM Kakarot完成pre-seed輪融資，Vitalik、StarkWare等參投:6月2日消息，zkEVM 開發平臺 Kakarot 完成Pre-Seed 輪融資，StarkWare、LambdaClass 和天使投資人 Vitalik、Nicolas Bacca、Rand Hindi 等參投。

Kakarot zkEVM 是 Cairo 實施的 EVM，利用 STARK 證明來證明交易和區塊，確保透明度和安全性。據介紹，Kakarot zkEVM 發展分為三個階段：1、作為 EVM 存在于 Starknet L2 上；2、和 Starknet 定序器 Madara 合力創建第 3 層 zkEVM；3、Kakarot 和 Madara 組合啟用類型 1 zkEVM。[2023/6/2 11:54:47]

我們的挑戰者英雄的生命值要低得多，只有240血，完全沒有生命值恢復，每次攻擊的傷害較小，但我們的英雄只需等待2個回合就可以攻擊。因此，至少我們的英雄在某種程度上比食人魔要好！這就是我們的英雄。這是一場真正的大衛和歌利亞之間的戰斗。

我們可以在代碼中定義我們的角色，如下所示

player1?=?Character(1000,?48,?80,?3)?#?Ogreplayer2?=?Character(240,?20,?2,?0)?#?Hero

然后我們可以通過調用戰斗函數來模擬戰斗。

simulateFight(player1,?player2

我們將得到戰斗的結果：

{????"player1":?{?????"stats":?????},????"player2":?{?????"stats":?????},????"log":?{?????"endHealths":?,?????"nCombatRounds":?272????}}ZERO_HP_POINT?=?1000assert?player1.damage?<?ZERO_HP_POINTassert?player2.damage?<?ZERO_HP_POINTdata?=?{????'player1':?{?????'stats':?????},????'player2':?{?????'stats':?????},??'log':?simulateFight(player1,?player2。data?=?]with?open('combat-input.json',?'w')?as?outfile:json.dump(data,?outfile)

我們可以從結果中讀出，這場戰斗持續了272個回合，戰斗結束是因為食人魔被打敗了。我們的英雄以巨多的96點血取得了勝利！這就是我們的英雄。

接下來讓我們把所有關于戰斗的必要的重要信息存儲在一個文件中，這樣我們就可以在以后用STARK證明來證明這場戰斗。我們所需要的是程序輸入和程序輸出。我們的驗證器根本不需要程序本身！

我們將用Cairo編寫驗證器。Cairo是一種用于編寫可驗證程序的編程語言。Cairo的許多要求之一是，所有的輸入都必須是非負數。這是我們開發人員的不幸，但是我們英雄的幸事，食人魔的健康值會變負，這就是一個負數:(

為了繞過這個限制，我們將在所有的健康值上加上1000，如果一個角色的健康值低于1000，就認為他已經死亡。為了使這個方法適用于不同的角色傷害值，我們還需要確保一個角色的傷害永遠不會超過1000，因為那樣的話某人的健康狀況可能會再次變成負數。以下是代碼：

V神：以太坊不需要為Layer 1使用單一的ZK-EVM實現進行標準化:金色財經報道，以太坊創始人Vitalik Buterin發文解釋了“不同類型的ZK-EVM和類似ZK-EVM的項目，以及它們之間的權衡”。V神例舉了描述了多個EVM等價的不同“類型”的分類，以及嘗試實現每種類型的好處和成本。

V神總結稱，就我個人而言，我希望隨著時間的推移，通過ZK-EVM的改進和以太坊本身的改進相結合，使其對ZK-SNARK更加友好，一切都將成為Type1。在這樣的未來，我們將有多個ZK-EVM實現，它們既可以用于ZK匯總，也可以用于驗證以太坊鏈本身。

從理論上講，以太坊不需要為Layer1使用單一的ZK-EVM實現進行標準化；不同的客戶可以使用不同的證明，因此我們繼續從代碼冗余中受益。但是，要實現這樣的未來，還需要相當長的時間。與此同時，我們將在擴展以太坊和基于以太坊的ZK-rollup的不同路徑中看到許多創新。[2022/8/4 12:02:16]

{????"player1":?{?????"stats":?????},????"player2":?{?????"stats":?????},????"log":?{?????"endHealths":?,?????"nCombatRounds":?272????}}ZERO_HP_POINT?=?1000assert?player1.damage?<?ZERO_HP_POINTassert?player2.damage?<?ZERO_HP_POINTdata?=?{????'player1':?{?????'stats':?????},????'player2':?{?????'stats':?????},??'log':?simulateFight(player1,?player2。data?=?]with?open('combat-input.json',?'w')?as?outfile:json.dump(data,?outfile)

這段代碼為我們產生了最終的模擬輸出，它將被儲存在combat-input.json文件中。

{????"player1":?{?????"stats":?????},????"player2":?{?????"stats":?????},????"log":?{?????"endHealths":?,?????"nCombatRounds":?272????}}

編寫Cairo驗證器

接下來，我們需要編寫一個驗證器程序，以便能夠對我們的Python程序的執行進行STARK證明。這個程序需要能夠驗證，在給定初始玩家屬性的情況下，當模擬代碼運行時，模擬器會產生顯示在log區域的確切輸出。為了實現這一點，我們將改用Cairo語言編程。

我們將在Cairo中定義角色結構，其方式與我們在python中看到的非常相似：

struct?Character:????member?health:?felt????member?damage:?felt????member?attackRecoverTime:?felt????member?healthPerTurn:?feltend

與Python相比，這里的一個很大的區別是，我們需要將所有的變量指定為某種陌生的數據類型felt。felt數據類型是一個252位的變量類型，定義在(-P/2,P/2)之間，其中P是一個252位的大素數。

Cardano推出首個ZK-Rollups擴容解決方案Orbis:2月25日消息，Cardano（ADA）推出首個 ZK-Rollup Layer 2 解決方案 Orbis，旨在通過提升可擴展性和交易吞吐量支持 DeFi 應用程序和區塊鏈生態系統，交易會在 Orbis Layer 2 鏈下執行并形成一個零知識證明，然后提交給 Cardano Layer 1。

Orbis 有兩個主要組件：證明者（Prover）和驗證者（Verifier），前者目的是構建 zkSNARK 證明來驗證交易的發生，后者是一個鏈上智能合約，接受鏈上資產輸入，將它們鎖定在合約中，以便它們可以在 Rollup 中使用并確保不會出現雙花風險。據了解，Orbis 團隊已經在 Project Catalyst 的 Ideascale 平臺上發布了資金申請，希望申請 100 萬美元資金來支持開發和上線工作。[2022/2/25 10:16:05]

雖然看起來很奇怪，但對于我們的目的來說，felt的行為就像一個整數。這種數據類型的意義在于，與我們實際處理整數或浮點變量類型相比，Cairo編譯器更容易從我們的代碼中做出STARK證明。你可以從Cairo的文檔中閱讀更多關于felt變量類型的信息。

現在，讓我們開始編寫Cairo程序，以確保戰斗已經按計劃進行，而且程序的執行者不能對其他玩家撒謊。除了輸入變量的felt類型和非負性之外，Cairo還有一些其他的限制。我們在Python代碼中使用了一個while循環，但是動態長度循環在Cairo中是不可能的，我們需要通過遞歸來實現同樣的邏輯。因此，讓我們定義一個遞歸函數，它將驗證一個單一回合的戰斗，然后再遞歸驗證所有其他回合的戰斗：

func?simulateCombat{?range_check_ptr?}?(?player1:?Character,?player2:?Character,?currentHealths:?(felt,?felt),?lastAttacks:?(felt,?felt),?currentRound:?felt,?nCombatRounds:?felt)?->?(?simNextHealths:?(felt,?felt),?simNextLastAttacks:?(felt,?felt))

該函數接收我們的兩個角色，他們當前的健康狀況和最后一次攻擊的計時器，當前的戰斗回合和要模擬的戰斗回合數。然后，我們將在驗證回合后返回更新的健康和最后一次攻擊的計時器，以便能夠通過遞歸驗證下一個回合。

你可能已經注意到了我們函數開頭的range_check_ptr。range_check_ptr是一個指針，我們需要用它來進行范圍檢查。這些運算在Cairo中也很困難，但幸運的是，我們仍然能夠通過使用Cairo的range_check_ptr內置函數來完成這些運算。

接下來，讓我們開始定義函數的內部內容。我們基本上實現了與我們在Python中的戰斗回合完全相同的邏輯：

alloc_localslocal?nextHealths:?(felt,?felt)local?nextLastAttacks:?(felt,?felt)local?ZERO_HP_POINT?=?1000if?lastAttacks?==?player2.attackRecoverTime:?tempvar?afterDamage?=?currentHealths?-?player2.damage?nextHealths?=?afterDamage??player1.healthPerTurn?nextLastAttacks?=?0else:?nextHealths?=?currentHealths??player1.healthPerTurn?nextLastAttacks?=?lastAttacks??1endif?lastAttacks?==?player1.attackRecoverTime:?tempvar?afterDamage?=?currentHealths?-?player1.damage?nextHealths?=?afterDamage??player2.healthPerTurn?nextLastAttacks?=?0else:?nextHealths?=?currentHealths??player2.healthPerTurn?nextLastAttacks?=?lastAttacks??1end

ETH 2.0項目負責人稱階段0預計很快推出 V神明確反對zk-STARKS應用:ETH 2.0項目負責人Danny Ryan近日在reddit上解答ETH 2.0有關進展和功能時表示，ETH 2.0的開發當前集中在“信標鏈”的構建上，這是ETH 2.0的基礎。但是階段1的開發正在逐步進行，該階段引入了用于與信標鏈連接的“分片”的分片鏈，并且階段0發布預計將很快推出。此外，Ryan還表示，團隊的目標是讓整個以太坊社區參與進來，并與盡可能多的客戶建立聯系。

而針對有人提出的量子保護隱私保護技術“ zk-STARKS”的“ Etherium 3.0”的想法，Vitalik Buterin本人在reddit上明確表示不支持。V神稱，目前，希望以太坊的基本結構在ETH 2.0發布后不會改變。（注：zk-STARKS是一種區塊鏈隱私解決方案，該方案能夠將大量信息壓縮成名為starks的小樣本并使用零知識來保護信息的隱私。）（Coinpost）[2020/6/1]

與Python相比，Cairo代碼的編寫方式有些不同。這是因為在Cairo中我們只能利用常數變量。一旦我們為一個變量設置了一個值，我們就不能再改變它的內容。因此，當我們為健康恢復而增加玩家的生命值時，我們在計算傷害的同時也計算了它。

接下來我們將檢查我們是否已經模擬了所要求的回合數，如果是，我們就結束模擬。如果模擬還沒有結束，我們需要檢查兩個玩家是否還活著。如果我們沒有這個檢查，惡意的模擬器運行者可以一直模擬戰斗，直到兩個玩家都死了，這會讓一個已經死了的玩家繼續戰斗！我們不能允許這樣的瘋狂行為，我們不能允許不死的戰士出現在我們的競技場上！

if?currentRound?==?nCombatRounds:?return(nextHealths,?nextLastAttacks)else:?#?if?the?combat?has?not?ended,?nobody?can?be?dead?assert_nn(nextHealths?-?ZERO_HP_POINT)?assert_nn(nextHealths?-?ZERO_HP_POINT)end

這里我們使用的是assert_nn函數，它正在檢查函數內部的值是否為非負值：nextHealths>ZERO_HP_POINT。如果assert為假，則執行失敗，我們知道運行模擬器的人對我們撒謊了。

最后，讓我們調用我們的函數來獲得下一輪的模擬，然后我們將返回最終的模擬結果。

let?(simulatedEndHealths,?simulatedLastAttacks)?=?simulateCombat(?player1?=?player1,?player2?=?player2,?currentHealths?=?nextHealths,?lastAttacks?=?nextLastAttacks,?currentRound?=?currentRound??1,?nCombatRounds?=?nCombatRounds)return(?simNextHealths?=?simulatedEndHealths,?simNextLastAttacks?=?simulatedLastAttacks)

一旦我們有了模擬邏輯的代碼，我們就需要為我們的Cairo程序編寫主函數。該程序需要讀取Python程序的輸出，然后調用我們剛剛創建的simulateCombat函數。該函數將返回最終的健康值，然后我們需要將其與Python程序的輸出進行對比。下面是代碼：

聲音 | V神：過去三周Zk-SNARKs確實取得了巨大進步:在以色列特拉維夫舉行的以太坊會議上，當被問及關于隱私技術的最新發展（特別是隱私幣 Zcash 等使用的零知識證明）時，V神表示：“過去三周里，Zk-SNARKs確實取得了巨大的進步，但很多人還沒有意識到這一點。”V神還提到了Plonk，一種將由Aztec Protocol推出的、創建零知識證明的新方法，這是ConsenSys支持的一個項目，項目重點是在10月份將隱私技術引入以太坊。這一技術將降低創建零知識證明的復雜性，使更多人能夠更容易使用它。V神說，“這意味著成千上萬的人將很容易參與進來”。此外，在DeFi方面，V神肯定DeFi潛在價值，但指出其存在明確的中心化后門和預言機問題。（Decrypt）[2019/9/16]

func?main{?output_ptr:?felt*,?range_check_ptr?}()?->?():?alloc_locals?local?range_check_ptr?=?range_check_ptr?local?pl1:?Character*?local?pl2:?Character*?local?endHealths:?felt*?local?nCombatRounds:?felt?%{?????log?=?program_input?????dat_endHealths?=?log?????dat_nCombatRounds?=?log??????????ids.pl1?=?pl1?=?segments.add()?????for?i,?val?in?enumerate(program_input):?????????memory?=?val??????????????ids.pl2?=?pl2?=?segments.add()?????for?i,?val?in?enumerate(program_input):?????????memory?=?val?????ids.endHealths?=?endHealths?=?segments.add()?????for?i,?val?in?enumerate(dat_endHealths):?????????memory?=?val?????ids.nCombatRounds?=?dat_nCombatRounds?????assert?len(program_input)?==?4?????assert?len(program_input)?==?4?????assert?len(dat_endHealths)?==?2?%}?????local?player1:?Character?=?pl1?local?player2:?Character?=?pl2?????local?currentHealths:?(felt,?felt)?=?(player1.health,?player2.health)?local?lastAttacks:?(felt,?felt)?=?(0,?0)?????let?(simulatedEndHealths,?lastSimulatedAttacks)?=?simulateCombat(?????player1?=?player1,?????player2?=?player2,?????currentHealths?=?currentHealths,?????lastAttacks?=?lastAttacks,?????currentRound?=?0,?????nCombatRounds?=?nCombatRounds?)?????#?Check?that?the?healths?will?match?what?was?claimed?assert?simulatedEndHealths?=?endHealths?assert?simulatedEndHealths?=?endHealths?#?Return?the?program?input?and?output?serialize_word(player1.health)?serialize_word(player1.damage)?serialize_word(player1.attackRecoverTime)?serialize_word(player1.healthPerTurn)?????serialize_word(player2.health)?serialize_word(player2.damage)?serialize_word(player2.attackRecoverTime)?serialize_word(player2.healthPerTurn)?????serialize_word(simulatedEndHealths)?serialize_word(simulatedEndHealths)?????return?()end

除了檢查這些戰士的nCombatRounds模擬結果是否為給定的健康值外，我們還應該檢查在戰斗結束時是否有一個或兩個角色已經死亡。如果想讓戰斗持續下去，直到有人死亡。我們沒有在這個簡單的例子中實現這一點，可以由讀者來實現。在目前的代碼中，只能模擬運行幾輪，并在給定回合后，在任何一個玩家死之前停止戰斗。然而，執行者不能對模擬回合的進行情況撒謊，因為這是我們要檢查的。

運行！

我們可以運行Python模擬器，用以下命令編譯我們的Cairo驗證器：

>?python?combat.py>?cairo-compile?combat.cairo?--?output?combat-compiled.json

然后我們可以用我們用combat.py生成的輸入文件來運行Cairo程序，生成combat.pie文件：

>?cairo-run?--?program=combat-compiled.json?--?program_input=combat-input.json?--?layout=small?--?cairo_pie_output=combat.pie

我們還可以用以下命令驗證pie文件是否正確：

>?cairo-run?--?layout=small?--?run_from_cairo_pie=combat.pie

你可以嘗試修改battle-input.json文件的結果健康值，要注意的是，如果不得到Cairo的驗證錯誤，你就不能修改它們。對于每個起始輸入，戰斗只有一種解決方式。例如，如果我們試圖作弊，在戰斗結束時給我們的英雄多加一個健康值，驗證器會注意到我們在試圖作弊。

combat.cairo:120:5:?Error?at?pc=0:201:An?ASSERT_EQ?instruction?failed:?1096?!=?1097assert?simulatedEndHealths?=?endHealths^*******************************************^

.pie文件包含了SHARP為我們進行證明生成所需的所有信息。SHARP是由StarkWare運營的一項服務，它可以生成證明，證明Cairo程序執行的有效性。然后，它將這些證明發送到以太坊測試網，由以太坊智能合約進行驗證。

目前，SHARP不能在本地運行，從Cairo程序中生成證明的唯一方法是利用StarkWare的服務器來做證明驗證。希望這種情況在未來會有所改變，任何人都可以生成關于任何東西的證明。StarkWare公司計劃在稍后階段發布SHARP的源代碼。目前現狀來說，去中心化的游戲無法使用Cairo來構建。

讓我們向SHARP提交我們的工作吧：

>?cairo-sharp?submit?--?cairo_pie?combat.pieSubmitting?to?SHARP...Job?sent.Job?key:?f48c551e-c0c6-4cf5-8a52-a0aa1c43728cFact:?0x17ee903dfb54b55e53cc03d5a47602e83ed0ff9e219fe4567b8d59fa2666f682

過了很久，我們應該能看到我們的事實被驗證了，而且是有效的：

>?cairo-sharp?is_verified?0x17ee903dfb54b55e53cc03d5a47602e83ed0ff9e219fe4567b8d59fa2666f682?--?node_url=https://goerli-light.eth.linkpool.io/True

我們也可以從Cairo的游樂場找到這個結果。

https://www.cairo-lang.org/playground/sharp.html?job_key=f48c551e-c0c6-4cf5-8a52-a0aa1c43728c

在以太坊智能合約上利用證明

現在我們知道，對于給定的輸入值，給定事實哈希值，程序應該輸出最終的健康值，我們能夠在鏈上驗證計算，而無需在鏈上再次執行計算。

實際上，我們還缺少一個信息，那就是程序的哈希值。

>?cairo-hash-program?-program?combat-compiled.json0x248070cb7b7f20b0b9445a382fdb4faa6b69c1f3653355077ae05b82c636ddf

這是我們之前所有工作的高潮，現代密碼學的奇跡，一個簡單的Solidity函數可以驗證一個事實并檢查程序輸出programOutput是否有效。所有這些都不需要計算本身。

function?verifyCombatOutput(uint256?memory?programOutput)?public?bytes32?cairoProgramHash_?=?0x248070cb7b7f20b0b9445a382fdb4faa6b69c1f3653355077ae05b82c636ddf?//?Ensure?that?a?corresponding?proof?was?verified.?bytes32?outputHash?=?keccak256(abi.encodePacked(programOutput));?bytes32?fact?=?keccak256(abi.encodePacked(cairoProgramHash_,?outputHash));?require(cairoVerifier_.isValid(fact),?"MISSING_CAIRO_PROOF");?//?Ensure?the?output?consistency?with?current?system?state.?require(programOutput.length?==?10,?"INVALID_PROGRAM_OUTPUT");?require(player1.health?==?programOutput,?"INVALID_PROGRAM_OUTPUT?0");?require(player1.damage?==?programOutput,?"INVALID_PROGRAM_OUTPUT?1");?require(player1.attackRecoverTime?==?programOutput,?"INVALID_PROGRAM_OUTPUT?2");?require(player1.healthPerTurn?==?programOutput,?"INVALID_PROGRAM_OUTPUT?3");?????require(player2.health?==?programOutput,?"INVALID_PROGRAM_OUTPUT?4");?require(player2.damage?==?programOutput,?"INVALID_PROGRAM_OUTPUT?5");?require(player2.attackRecoverTime?==?programOutput,?"INVALID_PROGRAM_OUTPUT?6");?require(player2.healthPerTurn?==?programOutput,?"INVALID_PROGRAM_OUTPUT?7");?????//?Now?we?know?that?programOutput?and?programOutput?represent?the?resulting?health?values,?//?given?the?initial?combat?state?variables?programOutput!.?????//?Pure?Magic.}

這里cairoVerifier._isValid(fact)是一個Goerli的合約。

https://goerli.etherscan.io/address/0xAB43bA48c9edF4C2C4bB01237348D1D7B28ef168

可以在這里找到文章中文件的源代碼：https://github.com/KillariDev/STARK-Combat

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