UNI:成為Uniswap的LP到底是虧還是賺？_Unilab Network

編者按：本文來自去中心化金融社區，Odaily星球日報經授權轉載。這是一篇研究在何種情況下成為Uniswap上某交易對的LP是有利可圖的狀態的文章。問題有點拗口，打個比方，你有3個以太坊，同時也擁有等價值的USDT，那么是將這筆資金就這么放在錢包里面有更多的收益，還是投入到Uniswap上的ETH交易池中賺取更多的固定收益？本文做了很多的數學推導，但是結論是簡單的：如果波動性帶來的損失超過其平均回報的200%，Uniswap的再平衡將不能消除足夠的波動性影響，這種情況最好還是持有現金。如果波動性帶來的損失低于其平均回報的66％，那么通過Uniswap進行再平衡來抵消波動性影響的代價將是不值得的，此時最好只是持有資產。在此范圍內，成為Uniswap的LP可以創造收益。波動性損失是金融數學術語，描述的是大額投資損失復合回報。以下是該術語的發明者馬克·斯皮茨納熱爾的解釋：激進的投資組合損失會破壞長期的復合年增長率。從低得多的起點恢復需要很長時間：損失50％，你需要做到100％才能恢復到原來的狀態。在這種情況下，我稱這種成本將投資組合的+25％的平均算術回報轉化為零CAGR稱為“波動性損失”：這是一種隱性的，欺騙性的費用，投資者因為市場波動的負面影響而需要額外付出的成本。

OKEx研究院Robbie：GBTC在內的機構投資者成為了本輪牛市的最大推動者:金色財經報道，在12月18日舉辦的《金色百家談 | 時隔三年 BTC突破23000美元創下新高》的直播節目中，OKEx研究院Robbie表示，此次到達兩萬美元大關同17-18年牛市有著明顯的不同，此次上漲表現為穩健的上漲，而非上一個牛市中極短時間內的拋物線上漲。這背后的原因則是機構的入場。在中國市場，USDT的場外成交溢價也是2017-2018年牛市時的一個指標，而該指標在2020年同樣很難再見到了，這也在更大程度上印證了包括GBTC在內的機構投資者成為了本輪牛市的最大推動者，GBTC在2020年也經常成為美國OTC市場成交量最大的標的。

除此之外，國外Fintech平臺進入加密貨幣市場也是一個重大的利好，包括Square，PayPal，Robinhood等最流行的平臺目前均已支持比特幣的購買，購買的便利會在很大程度上促進比特幣的普及，另外一大宏觀要素是大家均有提及的聯儲放水。[2020/12/18 15:41:46]

UniswapLP“被迫”致富1問題

10月14日，CharlieNoyes在Twitter上發布了一個他和DanRobinson一直在辯論的問題：對于任何Uniswap的交易對，最佳費用是多少？這種最佳費用能否超過未重新平衡的投資組合實現“無暫時性虧損”甚至是超預期的增長？1.1基礎規則

諾獎得主：加密貨幣與一籃子商品掛鉤才能成為合法貨幣:諾貝爾獎獲得者Steve Hanke表示，比特幣屬于“高度投機”資產，要使加密貨幣成為合法的加密貨幣，必須將其與一籃子商品捆綁在一起。（U.today）[2020/6/23]

自動化的做市商AMM是一種去中心化的交易機制，可以讓用戶在交易像USDC、ETH等的鏈上資產。Uniswap是以太坊上最受歡迎的AMM。像大多數AMM一樣，Uniswap通過持有兩種資產的儲備來實現交易對之間的兌換。并儲備量確定交易價格，使價格與大盤保持一致。為“資金池”提供流動性的人稱為“LP”，LP為其他用戶提供了流動資產以進行交易。LP需要同時注入兩種資產，承擔了交易風險以換取一部分Uniswap的收益。1.2問題設定

問題在于，資金池是在資金和另一種價格會隨機波動的資產之間提供流動性。更殘酷的假設是，所有的交易幾乎都是套利交易—只有當AMM的價格超出市場水平時才會發生。換句話說，每筆交易都會導致資金池中的資金虧損。1.3一般情況

乍一看，這種情況會成為Uniswap的LP的代價高昂的錯誤。因為做市商要求的買入價低于賣出價，所以當資產價格不動時，做市商直接獲利，他們得到的買入和賣出量大致平衡。這些交易通常被稱為“不知情”交易，因為它們與短期價格變動沒有關聯。另一方面，做市商在價格下跌之前買入，或在上漲之前賣出，都會虧損。因此，做市商最擔心的交易對手之一就是套利者，套利者只有在價格發生變化時才進行交易。套利者的每筆交易對其來說都是純利潤，對于做市商來說則純虧損。由于Uniswap中沒有不知情的交易，因此LP顯然會損失慘重。甚至可以懷疑，對于一些潛在的價格波動，作為Uniswap的LP在每一筆交易中都會被套牢。2解決方案

動態 | The Infowars主持人成為比特幣支持者，坦言“早該如此”:The Infowars主持人Alex Jones在與比特幣支持 者Max Keiser進行了談論之后成為了比特幣的支持者。兩人在視頻討論中聊了很多關于比特幣的話題。Jones表示，他喜歡比特幣“為市場帶來多樣性”的方式。他指出，與離岸銀行賬戶上的錢不同，BTC永遠不會被關閉。Jones向他的聽眾解釋說，他之前沒有支持比特幣是因為他不完全確定，而他永遠不會讓聽眾去買他不確定的東西。然而他現在覺得多樣化選擇是明智的，并對Keiser坦言：“你說得對，我早就應該涉足比特幣了。”（Bitcoinist）[2020/2/18]

如果一項資產相對于其平均回報率的波動性足夠高，那么隨著時間的推移，Uniswap上的LP將比HODLer收益更好，即使進場的只有套利交易。這是由于一種稱為“波動性收益”的現象造成的：在某些條件下，通過周期性地對兩種資產進行再平衡，它們的表現有可能超過任何靜態投資組合。在這種情況下，“再平衡”是指通過交易使每項資產中持有的比例返回到固定的50/50。因此，當他們被套利時，LP會向市場支付一筆費用，為他們重新平衡投資組合。在這個特殊的數字設置中，這種再平衡是有益的，可以希望盡可能多地這樣做。這意味著LP應將其費用設置為盡可能低而不為零。這對于Uniswap來說是個好消息，因為這意味著即使在套利交易占主導的情況下，低費用仍然是有意義的，這使Uniswap在鏈上訂單不斷增加并開始提供更小的價差時保持競爭力。也就是說，值得強調的是，這些結果適用于非常特殊的程式化數字設置，其中涉及的假設與Black-Scholes期權定價模型的假設非常相似。2.1比較標準

聲音 | Think Markets首席市場分析師：Libra將成為首個主流加密貨幣:據aljazeera報道，Think Markets首席市場分析師Naeem Aslam認為Libra將成為首個主流加密貨幣。Naeem表示：“創新始終是生態系統的重要組成部分。它總是有助于提高工作效率，所以我們應該看到這些創新想法、創新技術和貨幣的出現，這很重要。但對于加密貨幣來說，不應該是‘狂野西部’般的無序狀況。他們應該遵守一些法規，使整個監管框架更加完善。”[2019/8/12]

我們通過比較不同策略的“漸近財富增長率”來評估它們，這些“漸進財富增長率”衡量了它們在很長一段時間內增值的速度。我們將所有策略與“非再平衡投資組合”進行比較，“非再平衡投資組合”一半是現金形式，一半是持有風險資產形式，并保持不變。這意味著，在最壞的情況下，當風險資產喪失其全部價值時，“非再平衡資產組合”將幾乎全部由現金組成，從長遠來看其增長率為零。另一方面，如果風險資產呈指數增長，它將很快在“非再平衡投資組合”中占據主導地位，因此其增長率與風險資產相同。值得注意的是，兩種資產可以共享相同的“漸近財富增長率”，但表現的差異也很大。例如，如果風險資產的增長率為零，那么享有零手續費的Uniswap價值將始終低于“非再平衡投資組合”，但由于預期兩者都不會隨著時間復合增長或虧損，兩者的財富增長率都將為零。2.2波動阻力

聲音 | Elements投資組合總監：比特幣市場低迷原因是其正在成為一種價值存儲:據cryptoglobe消息，根據BTC波動率30天的指數，比特幣的波動性似乎一直在下降，其最近觸及12周低位約2.53％，為7月10日以來的最低水平，當時觸及約2.45％。如果保持目前的速度，比特幣的波動性將降至新低，而山寨幣的價格變化劇烈。Elements的投資組合總監Thea Nalval和定量研究總監Kevin Lu表示稱，雖然承認這可能是為時尚早的理論，但比特幣波動性較低，可能是市場正在適應它作為一種價值儲存手段。[2018/10/4]

波動阻力對于50％損失/75％收益的作用過程要理解這些結果，首先要理解波動阻力的概念。假設每年我們的風險資產價格要么下跌75%要么上漲50%，兩者發生的概率相等。在任何特定年份，如果我們投資$100，“期望值”是50/2+175/2=$112.5。如果只是購買并持有，投資組合預期將每年增加12.5％—這似乎是一筆不錯的交易。不幸的是，在現實世界中，我們的利潤其實無法實現。如果我們購買并持有此組合，最終將失去一切。這是因為，隨著時間的流逝，財富增加將帶來巨大的損失。如果第一年損失50％，第二年增值75％，第二年期末余額將只有50％?175％=87.5％。同樣，如果第一年收益75%，第二年虧損50%，第二年期末余額依舊是175％?50％=87.5％。隨著時間推移，大數定律下的內部收益率將是年化-12.5％，將不可避免地破產。2.3怎么回事兒？

你可能會覺得上面的結論很奇怪甚至是錯誤的。實際上，期望值是一個理論量，用于衡量我們在“同時”復制給定的“賭博”行為會發生什么情況。但其實，每次“賭博”是依次進行的，結果會隨時間推移而形成。帶入數字，當我們按照“-50％/+75％”的贏率一遍又一遍地賭博，每次都將資金再投資，期望值就會大幅增長，這主要是因為只有很少幾條路徑都能完全正確，從而帶來天文數字般的回報。但隨著時間的推移，這些路徑在所有可能路徑中所占的比例越來越小，而我們實際看到其中一條路徑實現的幾率也縮小到零。2.4再平衡的價值

面對波動的影響，即使期望值可能是正的投資決策，也有必要保留部分資金。這樣，當出現問題時，可以減少損失，從長遠來看會帶來復合收益。當價格上漲時，平倉部分頭寸以鎖定利潤，以防價格再次下跌。當價格下跌時，有時有必要低價買入獲得預期的未來回報。在某些情況下，最佳策略是不斷調整投資組合，以使將固定比例的財富投資到每個頭寸上，例如一半現金，一半風險資產。但這并不總是最佳的平衡，一般來說，你希望投資組合中的風險資產越多，其回報率相對于其波動性越高。重新平衡長期財富增長的好處可能是巨大的，并且可能意味著盈利與破產之間的區別。即使每筆再平衡交易的價格都不利，并造成瞬時損失，結果也是如此。2.5煉金術

費用從0%起的資產增長率在上面的設定中，以最小的成本更頻繁的進行再平衡，將對LP有益。因此需要將費用設置為>0%，以降低價格波動率就可以觸發再平衡。但是當費用恰好=0%時，再平衡的所有好處就會消失，并且大概率，LP要比持有非再平衡組合時的收益更差。Uniswap使用“常數乘積”不變，這意味著在沒有費用的情況下，每筆交易必須保持儲備金余額的乘積不變。本文表示為RαRβ=C，盡管已經熟悉Uniswap的讀者可能更習慣于x*y=k。但是，事實證明這個C必須是數量增加的，才能使再平衡為我們提供財富增長。在免費的情況下，C會保持不變，就沒有財富增長的引擎。在Uniswap或前文的設置中實施的非0%的費用，可確保C每筆交易都增加。C隨時間推移增加，意味著儲備金余額不僅在增長，而且還在保持著平衡，從而提供了收益。3數學

綜上所述，現在可以準確地回答CharlieNoyes提出的問題。重復說明一下，他們關注的是Uniswap一類的AMM的財富增長率，這種AMM收取1?γ百分比的費用，在現金和一種資產之間形成市場，而這種資產的價格以幾何布朗運動的形式變動，帶有參數μ(偏移)和σ(波動率).。3.1LP資產的增長率

3.2最優費用與超額收益

當且僅當μ>0和

時，成為LP比持有一半現金和一半代幣的非再平衡投資組合有更多收益。在這種情況下，LP應將他們的費用設置為盡可能低的值而不是0%，他們的資產增長率將約為μ/2-σ2/8。3.3解釋

由于“幾何布朗運動”模擬復合增長，因此它們也會受到波動阻力的影響，在數學上可以將GBM的資產增長率表示為-σ2/2：G=μ-σ2/2這意味著在范圍

內，Uniswap上的LP對應于資產增長率為-μ<G<μ/3。這個結果顯示，再平衡能夠抵消部分基礎資產波動性的影響。另一方面，如果沒有波動性影響的平均收益為正：如果波動性帶來的損失超過其平均回報的200%，Uniswap的再平衡將不能消除足夠的波動性影響，這種情況最好還是持有現金。如果波動性帶來的損失低于其平均回報的66％，那么通過Uniswap進行再平衡來抵消波動性影響的代價將是不值得的，此時最好只是持有資產。在此范圍內，成為Uniswap的LP可以創造收益。

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