ETH:深入分析Uniswap V3流動性供應的數學原理_uniswap幣價格預測

前言

Uniswap是DeFi領域的頭部去中心化交易所，其在今年5月上線了V3版本協議。V3版本與之前V2版本相比存在諸多差異，如集中流動性、多個費用等級、新的預言機等等。在這些多樣的特點背后，究竟藏著怎樣的數學奧秘，同時是否真的能為用戶帶來更大的收益，減少無常損失？知道創宇區塊鏈安全實驗室將帶你從數學原理角度在UniswapV3集中流動性方面進行剖析。何謂集中流動性

在UniswapV3中，流動性提供者可以將其提供的流動性"限制"在任意的價格區間內來集中其流動性。為了解釋這一概念，首先我們關聯到UniswapV2的自動做市商曲線。在該曲線中，用戶的流動性被均勻的分布在整個(0,正無窮大)之中。

圖1在V2版本中，由于許多池子的價格變動沒有那么的頻繁，比如UDST/DAI池子中。由于其價值均錨定美元，發生的交易將會聚集在上圖中的A點附近，這就意味著流動性池中的大部分資產是永遠不會被觸及到的。因此在V3中，用戶可以將其流動性聚集在某一個線段。如下圖B到C點：

彭博社：美CFTC和SEC正在深入調查三箭資本:金色財經報道，兩位知情人士透露，美國商品期貨交易委員會（CFTC）和證券交易委員會（SEC）目前正在深入調查三箭資本（Three Arrows Capital），以確定該公司是否違反了規則，在資產負債表方面誤導投資者，并且沒有在兩家監管機構注冊。兩家機構均拒絕置評，但其審查可能導致對公司和個人處以罰款和其他處罰。

此前報道，總部位于新加坡的三箭公司于7月申請破產，稱其業務“在加密貨幣市場劇烈波動后崩潰”，三箭聯合創始人Su Zhu和Kyle Davies目前仍下落不明，導致該破產案的清算人及其律師無法追蹤，清算人向法院申請通過二人的電子郵件地址、Twitter帳戶及其律師的電子郵件地址送達傳票。（彭博社）[2022/10/18 17:29:38]

圖2這樣，由于大量用戶的流動性被集中，對于B點到C點的線段的流動性將會變得非常"厚"，這樣的池子將使得來交易的人交易滑點得以顯著減小，并有效提高資本效率。如何將流動性集中

加拿大央行正在招聘深入了解數字貨幣的經濟學家:10月19日消息，加拿大央行正在招聘一位對金融技術和數字貨幣有深入了解的經濟學家，這可能是加拿大央行邁向數字貨幣（CBDC）一系列舉措的最新一步。根據官方頁面，經濟學家的職責將是監測和分析與電子資金和支付有關的最新發展，實施研究項目，編寫分析說明并致力于“ CBDC的潛在發展”。申請人必須滿足一系列要求，其中包括對比特幣、以太坊和其他主要加密貨幣平臺的深入了解，以及熟悉傳統支付系統。（Cointelegraph）[2020/10/19]

在具體實現的過程中，V3依靠了資產的杠桿。將一部分用戶資產虛擬出來，導致了坐標軸圖像的平移，虛擬資產假設對應x'和y'。在原始的UniswapV2中，曲線公式為：x*y=kUniswapV3通過引入x'和y'資產升級了該公式。此處x'我們將其稱為x資產的虛擬儲備，y'稱為y資產的虛擬儲備，于是引入了如下式子：

國家外匯管理局山西省分局：深入推進跨境金融區塊鏈服務平臺應用:從國家外匯管理局山西省分局了解到，今年以來，山西省外匯局系統指導銀行積極挖掘市場潛力，提升跨境貿易投融資便利化水平，為中小微外貿企業跨境結算與融資擴渠道、增便利。一季度，已為16家企業辦理融資業務116筆，累計放款7.67億美元。 該局提出11條措施精準幫扶中小微外貿企業。建立了覆蓋163家企業的重點中小微外貿企業庫，用足用準山西省155億元再貸款再貼現專用額度。深入推進跨境金融區塊鏈服務平臺應用，已有17家銀行加入平臺，為16家企業辦理融資業務。指導銀行機構精準對接中小微外貿企業融資需求，提供“一企一策”服務，緩解資金壓力。在提升外匯質效方面，暢通外匯業務辦理“綠色通道”，截至4月15日，全省借助“綠色通道”為35家疫情防疫相關企業快速辦理外匯業務64筆766.19萬美元。（瀟湘晨報）[2020/5/16]

圖3上方為虛擬平移的AMM曲線根據V2的自動做市曲線方程。讓L被定義為k=L^2，于是有該式：x*y=k=L^2對其開根號，即有而對于價格來說，當前的價格P(用y對x資產定價)有：根據式3，對其取平方根，即有：聯立式4與式2，我們可以消去y，對于閉區間任一點，則有：同理可消去y，對于任一點，則有：于是，我們只要知道P(x的價格)，在流動性沒有改變時(L不改變)，則可以得到對應的x資產量和y資產量。計算虛擬資產(x'/y')

聲音 | 全國政協副主席：許多專家認為區塊鏈能為AI奠定數據和信任基礎，值得深入探討:據澎湃新聞報道，5月16日，在天津舉行的第三屆世界智能大會上，全國政協副主席、中國科協主席萬鋼表示，技術的發展角度來看，有許多專家認為區塊鏈技術將是人工智能安全問題有效解決方案，能夠將大數據改造成為可信、可靠、可用和高效的真數據。為人工智能奠定數據和信任的基礎，這一點值得我們深入探討。[2019/5/16]

圖4虛擬資產x'與y'考慮極端情況，在上圖中，經過平移后上方的AMM圖形由于在B點時，用戶提供的x資產由于在實際中已全部損耗。也就是說x=0，剩余的x均為虛擬出來的，即x'。根據式5去計算。此時計算x資產量對于B點有：

動態 | 區塊鏈等技術已經在平安銀行多項業務中深入運用:據人民網消息，據統計，平安集團每年都拿出營收的1%來投入科研，基于這樣的科技優勢，目前，互聯網、大數據、區塊鏈、人工智能、物聯網等前沿技術，在平安銀行的現金管理、互聯網支付結算、電子政務、貿易融資等產品和業務中都已有深入運用。此外，區塊鏈的應用降低了銀行的管理和運營成本和提高了風險控制能力。以平安銀行的供應鏈應收賬款服務平臺“SAS”為例，該平臺通過區塊鏈技術確認交易的真實性，從而給核心企業上游的中小企業發放貸款。[2018/11/6]

圖5用戶提供的真實資產與虛擬儲備AMM曲線隱患-無常損失

由于V3在用戶的選擇下將流動性使用添加杠桿的方式進行了集中，而對于流動性提供者來說本質上是在與用戶做對手盤，即越跌越買，越高越賣，這將導致無常損失的加劇。根據上述分析，只要價格達到設定的區間臨界點，流動性提供者的代幣將會完全轉換為另一種處于劣勢的代幣，并且在價格重新進入該臨界點之前不會賺取交易費用。世上沒有什么免費的午餐。風險越高，收益越高。你提供的流動性越集中，你獲得的手續費收入就越高，同時也將承擔更多的無常損失。——Uniswap創始人，HaydenAdamsUniswapV3--添加流動性

具體而言，假設現有一UniswapV3交易池，交易對ETH/DAI，池中X與Y儲備比例10:800，L2為8000，P為80即交易價格80DAI/ETH。當前價格對應點A(10,800)，若一流動性提供商，嘗試在P=進行做市。對應的點B(5,1600)，P=320。點C(20,400)，P=20

該流動性提供商想投入3個ETH，這3個ETH會被全部用于xreal，由于當前價格在選定區間內。根據白皮書，有以下式子：由式10，投入△x=3，投入的ETH將改變池子的L。經過計算△L為：再通過△L計算△y:于是投入3個ETH,時，計算投入的DAI應為240個。新的L'約為143.11(僅限于在閉區間P=)。UniswapV3--Swap

對于該UniswapV3池子,若ETH突然上漲，價格到達1ETH=100DAI，此時就會有套利者在該DEX中用DAI兌換ETH來套利，為了將其達到與外部平衡，將有P=80==>P'=100，根據白皮書，Swap計算價格變化如下：

我們將其百分比化：IL_V3=(540-533.31)/540≈1.239%集中流動性放大了資產L的占比，提高資產效率的同時承擔了更多的無常損失。當然，這只是選擇做市區間比較小，同時分攤比例較大的情況，現實會有許多人根據投入的L占比大小來分攤這筆swap。并且該筆swap由于本身比較大，幾乎占了總資產的21.113%，進而顯得無常損失的百分比很大，這也印證了盲目做市所帶來的虧損。另外，價格波動對其也存在影響，只上漲到P=85時IL_V3約為0.58%。UniswapV2--添加流動性

而對于UniswapV2，假設原池中的資產量為10個ETH和800個DAI，即P為80DAI/ETH。流動性提供者投入了3ETH和240DAI，此時則存在13個ETH與1040個DAI，價格仍為80DAI/ETH，比重占23.077%，新的K為13520。UniswapV2--Swap

當ETH突然上漲，價格到達1ETH=100DAI，此時就會有套利者用DAI兌換ETH來套利。設共用△y個DAI兌換△x個ETH后，AMM池中ETH:DAI價格達到與外部平衡的1:100不考慮手續費等因素，則有：

IL_V2=(540-536.66)/540≈0.6185%具體將會取決于在V3做市區間，越小則杠桿越多，x'和y'越大，同時無常損失和手續費收益也會越多。當然，用戶也可以如V2一樣將流動性分攤到整個曲線中去而不是某個線段，即在0到正無窮進行做市：

后記

由于篇幅原因，本篇僅就集中流動性進行了討論。UniswapV3創新了很多的新功能，其復雜程度相較于V2增加了非常多。無可否認，UniswapV3的創新使得UniswapV2被加強，用戶可以選擇將其流動性集中在任何一個區間以獲得更多的手續費。但與此同時這也將導致更多的無常損失和更大的資金轉換為劣勢資產速度，而這也產生了許多新特性如限價單swap等功能。因此，在選擇做LP之前，需要認真思考自己的需求，切忌盲目做市。參考

UniswapV3白皮書UniswapV3新特性解析

Tags：SWAPUNIETHUniswapBuffSwapuni和DOT幣哪個潛力大Ethereum2.0uniswap幣價格預測

火幣下載