MOR:從Layer 0到Layer 2 一文概述狀態通道的數學解釋_PHI

隨著區塊鏈行業的不斷發展，Layer 2已經逐步上線，面向市場大眾，與此同時，Layer 0與Layer 1擴容解決方案也在不斷優化中。從Layer 0到Layer 2，最本質的差別就在于狀態通道的實現，接下來在本文中我們將用數學理論來概述Layer 0到ayer 2狀態通道實現之間的差異。

我們將使用isomorphic（同構）即Cardano的Hydra Layer 2狀態通道，和hylomorphic（異形）即Constellation的Layer 0狀態通道為例，對Layer 0到ayer 2狀態通道實現之間的差異進行解釋，探究其對互操作性和可擴展性的深遠影響。

什么是isomorphic？

基本上，isomorphic允許在數學上將一種數據類型映射到另一種不同的數據類型，以便保留基礎信息，并可以在不同的系統中表示和引用，以用于其他數學運算和表示。這就是Cardano正在做的事情，以確保其Layer 1分類帳與其Layer 2 isomorphic狀態通道之間原子交換的有效性和完整性。

CZ發布致用戶的一封信：一切都不是一帆風順的:金色財經報道，加密貨幣交易所Binance創始人CZ在慶祝公司成立六周年之際，發布了一封致交易所用戶的信，CZ在信中強調了公司在整個發展過程中面臨的一些挑戰。CZ表示，2018年1月，該公司的用戶注冊量創下新紀錄。然而，隨之而來的是市場的下跌。盡管如此，在這次熊市期間，其團隊認識到了“審慎財務管理”的重要性。

CZ談到了該公司對倒閉的加密貨幣項目Terra和破產的加密貨幣交易所 FTX 的投資。CZ表示，一些監管機構或新聞媒體非常努力地將幣安和FTX歸為一類。對此，我只想說，我們是不同的。并非華爾街的所有投資公司都是麥道夫。

除了回顧交易所多年來的歷程外，CZ還列出了該領域目前正在形成的一些趨勢。CZ表示，傳統金融的進入將緩解機構對加密貨幣的采用，DeFi將繼續加速，更多的人將與其產品互動，而盡管市場存在不確定性，受監管的交易所仍將繼續增長。[2023/7/15 10:56:10]

Cardano就是將他們的Layer 1視為結算層，Layer 2視為擴展交易和智能合約的計算層。通過使用isomorphic狀態通道，Cardano本質上以一種有機的方式擴展了Layer 1網絡，避免了在獨立的Layer 2網絡中創建橋接的需要，該網絡需要包裝原生資產和Plutus智能合約，這是困擾大多數以太坊Layer 2的問題。

報告：GBTC管理的近110億美元資產在熊市中構成風險:金色財經報道，根據瑞銀集團(UBS)的一份報告，灰度比特幣信托(GBTC)的規模可能會給整個市場帶來潛在問題，GBTC被動投資于比特幣，持有超過633,000枚BTC，按今天的價格計算，這相當于近110億美元，占所有開采代幣的3.3%。瑞銀寫道，龐大的規模“會給整個市場帶來麻煩，因為比特幣市值占比達到除穩定幣以外的45%以上”，但同時強調它認為清算仍然不太可能。

瑞銀還指出，美國證券交易委員會（SEC）備案文件中的措辭并未暗示股東投票可能會迫使該信托解散，灰度只需保持流動性和償付能力即可繼續運營該基金。[2022/12/3 21:19:34]

什么是Hylomorphism？

Constellation所做的是創建一個數據類型系統，該系統能夠利用高維類別理論和同倫理論，在數學上將數據類型抽象為廣義代數幾何拓撲。這種數學抽象級別允許“Layer 0”元網絡對包含在從外部網絡和系統（如Layer 1和Layer 2網絡或私人企業和政府系統）生成的數據流中的數據類型和結構進行數學建模。

Devere CEO：年底加密貨幣市場將進一步波動，但不一定是壞事:金色財經報道，金融咨詢和資產管理公司Devere Group首席執行官Nigel Green表示，年底前加密貨幣市場將進一步波動。然而，他強調“對于認真的投資者來說，這不一定被視為一件壞事”，并指出長期的加密貨幣投資者將通過購買廉價的數字貨幣來尋求從恐慌性賣家那里受益。

他說：“世界上一些最優秀的投資者始終將市場波動作為傳統金融市場的主要買入機會--加密貨幣市場現在也不例外。如果有效和高效地使用，波動性可以成為一種極其強大的投資策略。”（Bitcoin.com）[2022/10/13 14:26:05]

這意味著，你可以將morphisms映射到具有數學起源的morphisms，這允許復雜數據類型的層次結構形成，并在有向非循環圖中表示為幾何空間。由于數據以這種方式存儲，因此它本質上被授予了一個物理對象的屬性，可用于觀察其中的信息狀態，從而以獨特的方式形成共識：

BTC突破19500美元:金色財經報道，行情顯示，BTC突破19500美元，現報19503.5美元，日內漲幅達到3.24%，行情波動較大，請做好風險控制。[2022/9/22 7:12:33]

上述圖我們可以將其視為把二維信息轉置到三維空間，類似于3D代碼引擎（Unity、Unreal 等）用來生成視頻游戲中的紋理和表面的計算幾何數學。在這種情況下，數據是不可變的，可以包含狀態通道想要驗證的幾乎任何數據類型，并且不需要圖形卡或類似的東西，因為你實際上并未渲染圖形。這個例子說明數學空間的基本理論可以包含各種各樣的概念，包括矩陣、向量空間、流形。

流形允許復雜的結構用簡單空間的易于理解的拓撲性質來描述，使其更易于交互。此技術用于在幾何學中建模對象的物理表面，也可用于將數據建模為數學表面。曲面細分是Wyatt提到的另一種用于推理曲面的技術，這允許將曲面拆分為適合在一起的較小子集，用于生成計算機圖形。

Outlier創始人：目前并不是加密寒冬，可能更像是夏季促銷:6月25日消息，Outlier創始人兼首席執行官Jamie Burke近期發文討論“加密寒冬”話題時表示，如果足夠多有耐心的風險資本分配給加密行業，我們將安全進入另一個牛市。雖然在中短期內市場強烈看跌，但我可以告訴你，目前并不是加密寒冬，可能更像是夏季促銷。

文章表示，公開上市的加密貨幣中，市值出現了顯著下降。在6月16日，加密市場總市值已從3萬億美元以上的歷史高位跌至略低于1萬億美元，前100名代幣中有72個的下跌高達90% 。要更全面地了解整體融資，不能只看二級市場的公開上市的資產，還需要了解一級風險投資的活動。

一種衡量加密寒冬的客觀標準如下：二級市場處在哪個階段：需要連續6個月下跌，從ATH下降 90% 以上；一級市場：VC和私募銷售額也連續6個月下降，從ATH下降90%以上。[2022/6/26 1:31:34]

總的來說，它被研究為具有各種分支的“點集拓撲”或“一般拓撲”，包括微分、幾何和代數。Constellation Network甚至可以使用它來觀察所有這些幾何空間如何在時間上相互關聯（表示為第四個維度）......因為空間和時間（也就是相對論中的時空）在數學上彼此綁定，它可以對并發事件進行異步驗證：

這是使用一系列 Catamorphisms（折疊）完成的，這些 Catamorphisms（折疊）將一個較大的結構分解為一個減少的值（“cata”代表“down”），以及 Anamorphisms（展開），它從一組較小的值（“ana”）構建一個結構為（“up”）。而這也就成功創建了一個 Hylomorphism，在技術操作順序中，是一個反形之后的變形。

請參閱下圖和相應的折疊和展開操作，這就產生了所謂的“Hylochain”：

“Hylochain”基本上是一棵信息樹，它能夠在不丟失任何數據的情況下對不同的信息進行數學壓縮和解壓縮，也不會將信息歸類到簡單的低階類型系統中。

Wyatt Meldman-Floch的白皮書詳細介紹了Constellation獨特的計算幾何框架，該框架創建了這種數學拓撲，用于正式定義分布式賬本的原語，使用概率代數抽象，用于創建帶有靜態類型元語言的元協議，以定義協議之間的邊界。

再結合Java/Scala編程語言的使用，使得表示和形式化驗證來自外部鏈下數據源（例如另一個區塊鏈網絡或某些 IT 數據庫系統）的信息變得非常容易，而無需更改底層數據結構。由于微服務架構和每個狀態通道內的異步共識，Constellation具有無限可擴展性，同時收斂到全局異步Hypergraph狀態。

由于Constellation具有處理復雜數據結構的能力，因此它可以將Cardano數據類型映射到Hypergraph中的直接非循環圖中去表示，但是，Cardano僅開發了它們的狀態通道來處理構成其擴展UTXO交易的數據類型。它不能像Constellation的狀態通道邏輯那樣進行配置，也不具備定義自定義共識標準的靈活性。他們的Hydra協議是一個isomorphic狀態通道，從技術上講，它是一個有向非循環圖，可以異步和并發地處理和驗證交易，但它不能抽象超出該范圍的數據類型

也就是說，Hydra協議非常令人印象深刻，理論上每個Hydra頭可都以擴展到一百萬次交易。?迄今為止，所有狀態通道解決方案都受到其腳本語言和智能合約邏輯支持的日期類型的限制，例如Raiden Network（Ethereum）和Lightning Network（Bitcoin）。

Layer 0是包容性，而不是排他性

通過概述Layer 0到Layer 2狀態通道之間差異，我們了解了它們是如何一起互操作從而利用彼此的優勢。通過讓Cardano將Layer 2 Hydra狀態通道集成為Layer 0 Constellation狀態通道，它將其生態系統擴展到一個多鏈網絡，該網絡共享與函數式編程和形式驗證提供的相同數學完整性值。?這將使Cardano能夠訪問真正去中心化和可互操作的流動性訂單簿，并允許其Dapp和與SingularityNet的AI代理的集成，通過穿越Constellation的元網絡Hypergraph Transfer Protocol（HGTP），獲得更大的客戶網絡。

當然，這種集成可以擴展到任何Layer 1或Layer 2網絡，而不僅僅是Cardano狀態通道。

作為一個行業，實現一個社會愿景的價值，是一直以來的目標，在這個愿景中，我們可以將不變性、透明性、安全性和個人主權的品質注入重塑現代世界賴以建立的交易體系。?如果我們想升級到我們都熱切期待的社會3.0，就需要共同制定戰略來執行它的技術實施。

作者：Seth V

來源：Medium

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