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OBB:從數學角度詳解Paradigm最新Goo機制的完整運作模式_OBB幣

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當NFT項目同時包含一個可替代的代幣時,持有NFT和代幣的社區往往會隨著時間的推移出現分歧,而這種分歧一旦發生難以修復。Paradigm創建了一個新的機制即漸進式所有權優化解決此問題。DAOrayaki去中心化編輯委員會特編譯此文,文章共分為引言、動機、機制、代碼和結論五部分。一、引言

當NFT項目同時包含一個可替代的代幣時,持有NFT和代幣的社區往往會隨著時間的推移出現分歧。我們創建了一個機制來抑制這種分歧,并在它發生時修復它。這種機制稱之為漸進式所有權優化。ArtGobblers-即將推出的NFT項目,是產生一種名為Goo的以太坊代幣的NFT。一個Gobbler擁有的Goo越多,它生成Goo的速度就越快。這意味著Goo的總供應量每天都會增加得越來越快,從幾千到幾百萬甚至更多。囤積Goo代幣而不擁有任何GobblerNFT是一個非常糟糕的策略,因為其他人都會生成Goo,而你在Goo總供應量中的份額將迅速減少到零。另一方面,如果你擁有很多"Gobblers",但卻沒有多少Goo,那么你的生成Goo的速度將落后其他玩家。

但是,假設您擁有GobblerNFT的所有權,其Goo總產能占總量的1%,并且你從未移除您的Goo。無論您開始擁有多少Goo,您最終都會得到至少Goo總供應量的1%!這確保了Goo長期保持在NFT持有者的控制之下。

從數學上講,瞬時Goo的發行量等于

其中Gobbler的Mult,或乘數,是其生成Goo的基本速度。我們用一個微分方程自動合成Goo的發放,如果你有多個Gobbler,也會在Gobbler之間自動平衡Goo的發行量。在這個系統中,由于一些非常幸運的數學運算,事實證明擁有多個Gobbler的乘數與總mult相加與擁有一個Gobbler的乘數為總mult相同,這意味著隨著一些玩家獲得更多Gobbler,游戲保持公平。雖然是為ArtGobblers設計的,但該機制適用于任何具有可替代代幣的NFT生態系統。它使NFT和代幣持有者保持一致,同時確保NFT本身的首要重要性。這也很有趣,尤其是與VRGDA等其他機制結合使用時。

Maverick:將采用ve治理機制,更詳細的代幣經濟模型將很快披露:6月14日消息,Maverick Protocol官方發文介紹了新的協議效用代幣MAV。Maverick Protocol稱,MAV的主要效用為質押、投票以及增加激勵(boosting)。此外,Maverick Protocol已經推出了一個投票托管(ve)合約,用戶可以抵押MAV來獲得veMAV,veMAV余額則決定了他們對協議的投票權。

至于更詳細的代幣經濟模型,Maverick Protocol稱將很快披露。

稍早之前,幣安已上線了第34期新幣挖礦項目Maverick Protocol(MAV)。[2023/6/14 21:35:16]

在本文中,我們分解了該機制的細節,并提供了可生成Goo的代碼,因此可以在自己的項目中使用它。二、動機

1、當前NFT可替代代幣的發行類型

目前,NFT項目有兩種主要方式發行可替代代幣。1)空投:在某個特定的時間點,NFT的所有持有者會收到與他們持有的NFT數量成比例的可替代代幣。2)恒定釋放:每個NFT在一段時間內釋放出大致恒定數量的代幣。一種恒定釋放方法是質押,NFT持有人將他們的NFT鎖定在一個合約中,每天收到一些恒定數量的代幣。另一種近似恒定釋放方法是"玩賺",擁有或可以使用特定NFT的用戶可以玩一個游戲,有可能每天賺取一定數量的代幣,這取決于他們的游戲方式。2、問題

在以上兩種情況下,隨著時間的推移,持有NFT的人數可能會與持有可替代代幣的人數大不相同。首先,在空投的情況下,由于一些用戶在不出售其代幣的情況下出售NFT,而另一些用戶在不出售其NFT的情況下出售代幣,代幣和NFT所有權失衡,而且沒有力量使其恢復一致。即使在恒定釋放的情況下,由于可替代代幣以恒定速率發行,隨著時間的推移,NFT和可替換代幣的所有權實際上是不可能回到一致:每天,新發行的代幣在總供應量中所占的比例越來越小.此外,無論您擁有多少可替代代幣,都沒有動力將其與相當數量的NFT相匹配,反之亦然。一旦NFT和代幣持有者的群體出現分歧,就沒有任何東西將他們重新整合。3、解決方案的其他要求

訂單簿模型DEX Demex已上線Arbitrum網絡:1月16日消息,以太坊及Cosmos生態訂單簿模型DEX Demex已上線Arbitrum網絡,將上線wstETH、GMX、DPX、cGLP等代幣。[2023/1/16 11:14:28]

我們想確保Goo是一個純粹的實用代幣,而ArtGobblersNFT本身將繼續是經濟的支柱。我們還希望我們的解決方案是非常高效的,易于NFT社區成員理解,而且最重要的是,使用起來很有趣。三、機制

1、概述

屬于給定以太坊帳戶的所有ArtGobblerNFT將Goo釋放到與該帳戶關聯的Goo池中。該地址的所有者可以隨時從該池中添加或刪除Goo。ArtGobblers生成Goo的速度與池中已經存在的Goo的平方根成正比。每個Gobbler都有自己的mult或倍數,描述其生成Goo的基本速度。我們用一個微分方程來自動復合這個瞬時的發行量,懶惰地進行評估,以便復合可以在任意長的時間段內發生,而不需要花費任何Gasfee。Goo隨著時間的推移呈二次方膨脹,明顯慢于大多數代幣質押計劃中常見的指數式膨脹。因為當Goo與用戶的Gobblers按比例持有時,Goo的發行是最理想的,用戶被激勵按比例持有Goo和Gobblers。由于Goo的總體釋放率一直在增加,所以無論已經發行了多少Goo,這些激勵措施都是強有力的。由于一些非常幸運的數學運算,擁有許多乘數等于給定總數的Gobblers與擁有一個乘數等于該總數的Gobbler是一樣的,即使某些用戶積累了大量Gobbler,也能確保系統保持公平。2、定義

-

的Goo釋放倍數

DCG CEO致股東信:向Genesis借款11億美元,期票將于2032年到期:1月11日消息,DCG首席執行官Barry Silbert在近期致股東信中披露對子公司的債務問題:DCG與Genesis有一張11億美元的期票將于2032年到期,DCG還欠子公司4.475億美元現金,這是在2022年1月至2022年5月期間以10%至12%的利率借入,外加4,550枚比特幣(價值約7800萬美元)。Silbert表示,這些貸款是在公平交易的基礎上進行,并按現行市場利率定價。

至于DCG在Genesis試圖重組中的作用,Silbert表示:“由于DCG欠Genesis的未償還貸款和本票,DCG高管(包括Genesis董事會成員)對此沒有任何決策權。”昨日早些時候,Gemini聯合創始人Cameron Winklevoss公開呼吁DCG董事會罷免首席執行官Silbert。(CoinDesk)[2023/1/11 11:05:26]

池中的Goo的數量

擁有多少Goo為方便起見,在僅指一個Gobbler時,我們將使用

不加下標

3、Goo的釋放

ArtGobblers瞬間釋放Goo的速度是

我們選擇平方根發行是為了確保Gobbler比Goo更基礎--在某個Gobbler的池子里添加的Goo越多,每個新單位的Goo增加該Gobbler的瞬時Goo發行量就越少。這意味著用戶不能通過在單個Gobbler的池子里放置大量的Goo來玩弄這個系統。例如,在時間1,如果m是2,并且g是2,那么Goo每天的瞬時Goo發行量將是

螞蟻鏈開發者實驗室推出開發者數字頭像:11月7日消息,螞蟻鏈開發者數字頭像于11月3日至5日首次亮相云棲大會,觀眾通過現場指定的大屏機器進行互動游戲,會隨機生成專屬的、獨一無二的數字頭像,解鎖數字頭像的同時會獲得一張開發者社區數字名片,代表著加入螞蟻鏈開發者社區。開發者在社區學習交流區塊鏈、Web3.0等前沿信息,以及參與后續的社區運營活動,可以獲得更多的數字資產和權益。

據了解,開發者數字頭像是由螞蟻鏈開發者實驗室推出的,面向個人開發者的一款輕量級應用,總量10,000份,不可增發、不可轉贈或交易。[2022/11/7 12:27:57]

用數學方法表示,我們有以下微分方程:

求解后可得

并展開,我們得到

注意,為方便起見,我們假設時間總是從0開始,而在生成中,我們必須跟蹤自上次與合約互動以來所經過的時間。4、跨越Gobblers優化Goo生產

想象一下,你有4個Goo和2個Gobblers,一個mult為1,一個mult為3。你想決定如何在它們之間分配你的Goo,以使你的Goo生產率最大化。如果你必須把所有的Goo都放在一個Gobbler的池子里,顯然最好是把它放在mult為3的Gobbler的池子里,這樣瞬間的生產速度為

Sorare與阿根廷足球協會達成NFT合作伙伴關系:金色財經消息,NFT夢幻足球平臺Sorare已將阿根廷足球協會加入其體育合作伙伴名單,NFT夢幻足球平臺已經與阿根廷足協簽署了一項多年協議,將NFT帶給阿根廷球迷。作為協議的一部分,阿根廷足球運動員將被要求參與Sorare的全球夢幻足球游戲。

阿根廷足球協會(AFA)在與Sorare合作為其球迷帶來數字收藏品后,已經深入到Web3熱潮中。他們將能夠收集和交易以阿根廷國家隊和萊昂內爾-梅西、保羅-迪巴拉和安赫爾-迪-瑪麗亞等球員為主題的NFT。(Coindesk)[2022/7/14 2:12:15]

然而,將你的Goo平均分配給Gobblers就更好了,其生產速度為

但事實證明,我們可以做得更好。對于任何一組有乘數

的Gobblers,在他們之間分配Goo的最佳方式是將總Goo的

分配給每個人。在這種情況下,我們將把

Goo分配給第一個Gobbler,把

Goo分配給第二個Gobbler,這樣瞬間的Goo總產量為5、Goo保持最優化

如果用戶不得不不斷地在多個Gobbler之間重新平衡他們的Goo,以保持它們的最佳生產狀態,這將是一個有趣但不是特別有用的結果。幸運的是,一旦平衡后,Gobblers就會保持平衡。要知道為什么,請注意,根據定義,在平衡的時候。

如果我們為方便起見引入一個新的常數

,我們會得到

將其插入上述

定義中,我們可以得到

并且,簡化一下:

由于這對所有的

,我們可以看到,無論t數值是多少,Goo都是按照它們的乘數比例在Gobbler之間分配的,這正是我們維持最佳Goo產量所需要的條件。6、多個Gobblers產生的Goo

這意味著我們可以為用戶自動平衡Gobblers之間的Goo,只需一次,它們就會保持平衡。即便如此,如果由此產生的Goo生產率很復雜或難以理解,整個系統就不會特別令人滿意或有趣,而且用戶可能不知道如何與之互動。幸運的是,情況并非如此。事實證明,當Goo在多個

Gobbler之間得到最佳平衡時,總的Goo生產率與單個

mult的Gobbler的Goo生產率是一樣的,換句話說,擁有Mult總和為100的多個Gobblers與擁有Mult為100的單個Gobbler相同。回到我們原來的例子,我們可以手動驗證是否是這種情況。當我們用1和3的乘法器在兩個gobbler之間優化平衡4Goo并實現4的瞬時輸出時,這與將4Goo放入具有mult1+3=4的單個gobbler的池中相同達到輸出。我們可以看到,如果我們有四個Gobbler,每個Gobbler的mult為1,總輸出為

這個最終結果-擁有幾個總和為10的Gobbler與擁有一個具有10倍數的Gobbler相同-既非常直觀又非常幸運,,因為否則用戶可以通過改變錢包之間的Gobbler的分配來操縱Goo的生產速度。7、激勵措施

因為Goo是二次方膨脹的,所以持有它而不持有Gobblers是一個嚴重的錯誤,因為你不會再產生任何Goo,同時在你的整體供應中的比例將迅速減少。此外,我們可以從上面的自動平衡部分看到,當Goo按比例分配給mult時,整個生態系統的最佳Goo生產率就達到了。因此,如果你有很多Gobblers,但Goo卻很少,你的Goo生產將落后于整個領域的生產,你將被競爭淘汰。因此,用戶被激勵保持他們的Goo和Gobbler持有量大致一致。更正式地說,假設你擁有一個總乘數為M的Gobblers集合。如果你從未將你的任何Goo從其收集器中移除,從

的定義中我們可以看到,最終你的Goo供應將大約等于

,這是唯一的二次項。假設所有的Gobblers加起來的總倍數是Q。如果Goo在所有其他Gobblers之間完全平衡,最終他們的Goo供應量將大約等于

,因此Goo總供應量將與

成正比,而你所占的比例將是

,即你擁有的總mult的比例。如果Goo在其他Gobblers之間不是完全平衡的,你在總Goo中的比例實際上會大于你在總mult中的比例。當然,這只是在總mult隨著時間的推移保持不變的情況下,而這可能不取決于系統的其他部分如何運作。否則,你可能不得不采取行動,以確保你在總mult中的份額保持不變。四、代碼

在transmissions11/goo-issuance可以找到GOO的高度優化、生產準備和許可實現。歡迎提出改進意見。五、總結

GOO是為ArtGobblers設計的,但我們相信它適用于各種NFT項目和鏈上游戲。如果你想從NFT中發行一個可替換的代幣,同時確保用戶持有NFT和代幣的比例大致相同,GOO可能適合你。如果有興趣將GOO整合到您的項目中,可以聯系。@_Dave__White_,@FrankieIsLost和@transmissions11。

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