ETH:Uniswap的恒定乘積算法里的K值是如何設計的？_USDN

作者：閃電黃世亮

本文介紹uniswap里的恒定乘積算法中的K值是怎么設計的。

我們拿uniswap里的一個交易對，ETH/USDT來舉例說明K值是怎么設計的。

恒定乘積算法

uniswap里第一個人添加x個ETH和y個USDT的作為流動性時，決定了K值的初始大小，即K=x*y。

這時，ETH和USDT共同構成了一個流動性池。請記住這個概念，很重要。

第一個添加流動性的人，可以任意添加交易對中的兩個幣的數量，即可以任意決定K值。

聊天應用程序Grill.chat已實現EVM錢包兼容，允許用戶使用Polygon發送加密貨幣:金色財經報道，基于 Subsocial 網絡的聊天應用程序Grill.chat現在已經實現了以太坊虛擬機 (EVM) 錢包兼容性，允許用戶使用以太坊身份聊天并通過 Polygon 相互發送加密貨幣。[2023/6/9 21:24:55]

添加完流動性后，ETH的價格就等于=y(USDT的數量)/x(ETH的數量)。如果這個價格和其他交易所之間有價差，那肯定會被人搬磚套利。

所謂的恒定乘積算法，指的是在流動性池沒有再添加或減少流動性的情況下，只有交易行為發生的情況下，K值是不變的。

TwelveFold NFT最高出價超7 BTC:金色財經報道，Yuga Labs比特幣NFT系列TwelveFold最高出價已超過7 BTC，達到7.1159 BTC，由bc1p7x04th開頭的地址出價，按照當前價格計算約合16萬美元。據悉，本次拍賣總共將拍賣288件銘文，并在拍賣結束時授予288名最高的中標者。截至目前，在前288個出價中均高于2 BTC，最低出價為2.2501 BTC，超過3 BTC的出價數量總計25個。據悉，本次拍賣于北京時間2023年3月7日7:00之前結束。[2023/3/7 12:46:16]

即如果用戶在ETH/USDT交易對里買入或賣出ETH，都無法改變K值的大小。

SBF：FTX存在管理失誤，并未參與Alameda經營:12月1日消息，FTX創始人Sam Bankman-Fried在DealBook峰會上發表演講，他表示，“我對AlamedaResearch的頭寸規模感到驚訝，我沒有故意嘗試混合資金，我認為Alameda Research實際頭寸和平臺后臺數據之間存在巨大差異，我不知道發生了什么。”

SBF還談到了其他問題，表示FTX存在“管理失誤”，但其捐款主要來自于利潤而非客戶資金，巴哈馬父母的房產不是長期財產“但不知道是怎么付款的”，同時他還表示FTX不存在“狂歡派對”，同事之間只會玩棋盤游戲。SBF承認自己在擔任FTX營銷人員的時候撒過幾次謊。[2022/12/1 21:14:15]

而交易行為會修改流動性池里的ETH和USDT的成分。比如用戶買了dx個ETH，則流動性池里的ETH的數量就會變成，而usdt的數量則變成了K/(x-dx)，即用戶需要花dy=K/(x-dx)-y個Usdt來買dx個ETH。

交易手續費影響K值

但因為存在交易手續費，用戶使用uniswap交易時，需要交0.3%的手續費。比如用戶拿dy個usdt買ETH，uniswap會首先扣除0.3%dy的手續費，先將這0.3%dy的手續費丟在一邊，完成交易后，這0.3%dy會被添加到流動性池里，此時K值就變成了x*(y+0.3%dy)。

所以，恒定乘積算法的K值并不恒定，每一筆交易都會影響K值。

添加流動性影響K值

如果現在資金池里有xETH/yUSDT，K=x*y。現在有人又添加了流動性，增加了dx個ETH和dy個usdt，并且dx/dy=x/y。

如果你使用Uniswap的默認設定，即你添加流動性時，先輸入ETH的數量，然后uniswap會默認計算出需要多少usdt，這個默認計算就是保持dx/dy=x/y。

但，添加完流動性后，流動性池里的資金變成了：(x+dx)ETH/(y+dy)USDT。此時，(x+dx)*(y+dy)>x*y。所以添加流動性K值變大了。

同樣的減少流動性，會減少K值。

捐贈影響K值

如果你在添加流動性時，不是按dx/dy=x/y的比例去添加，而是直接往合約地址里轉了dx>0，dy=0，也是可以的。這同樣會改變K值。

這樣的事是經常發生的，有些人錯誤地將ETH轉入一個uniswap流動性池合約地址里，就產生了捐贈行為，白白把幣送給了所有原來的流動性所有者。

這種非K值比例添加流動性的行為，被uniswap稱為捐贈。

但這種捐贈行為，在設計上是可以被其他人套利的。比如有人充值了dx>0，dy=0；此時另外的人可以充值按K值比例的dy，并且執行一個添加流動性的操作，就可以把那dx的捐贈給薅走。這個挺復雜的，細節我也搞不清楚。

任何不是按K值比例添加的流動性，都會產生捐贈。比如dx/dy>x/y，則先添加(dx-ddx)/dy=x/y的流動性，并返回給用戶對應數量的LPtoken。然后ddx就變成了捐贈。

還有，在同一個區塊里，可能即有交易是添加流動性的，也有交易是買賣，那K值就會更復雜的變化。

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